Question

Resolva
Y = - X² + 10x + 25

Answer 1

Ola!!!

Resolução!!

y = - x² + 10x + 25
0 = - x² + 10x + 25

a = - 1, b = 10 , c = 25

∆ = b² - 4ac
∆ = 10² - 4 • ( - 1 ) • 25
∆ = 100 + 100
∆ = 200

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 10 ± √200 / 2 • ( - 1 )

200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1

√5² • 2² • 2 = √200
√5² • 4 • 2 = √200
√5² • 8 = √200
5 • √8 = √200
5√8 = √200

x = - 10 ± 5√8 / - 2
x' = - 10 + 5√8 / - 2
x' = 5 + 5√8

x" = - 10 - 5√8 / - 2
x" = 5 - 5√8

Zeros da função ( 5 - 5√8, 5 + 5√8 )

y = - x² + 10x + 25
y = - 0² + 10 • ( 0 ) + 25
y = - 0 + 0 + 25
y = 25

Xv= - b/2a
Xv = - 10/2 • ( - 1 )
Xv = - 10/- 2
Xv= 5

Yv = - ∆/4a
Yv = - 200/4 • ( - 1 )
Yv = - 200/- 4
Yv = 50

Vértice da função ( 5, 50 )

Espero ter ajudado!!!