Question

Resolva usando o método da substituição


comprando 5 unidades de um produto A mais 3 unidades de um produto B terei que desembolsar r$ 90. Se eu comprar 15 unidades do produto A e 9 unidades do produto B, pagarei r$ 250,00. Qual é o preço unitário de cada um dos produtos?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolva usando o método da substituição

comprando 5 unidades de um produto A mais 3 unidades de um produto B terei que desembolsar r$ 90. Se eu comprar 15 unidades do produto A e 9 unidades do produto B, pagarei r$ 250,00. Qual é o preço unitário de cada um dos produtos?​

5a+3b = 90 (-3)

15a + 9b = 250

-15a-9b = -270

15a+9b = 250 (+)

------------------------

0 0 = -20

sem solução

5a+3b = 90

5a = 90-3b

A = (90-3b)/5

15a+9b = 250

15.(90-3b)/5 + 9b = 250

3.(90-3b) + 9b = 250

-9b +270+ 9b = 250

270= 250

(sem solução)

Como enunciado. Sem solução

Answer 2

o sistema não tem solução, ou seja não existe valores de A  e B que de essa quantia

• Mas, como chegamos nesse resultado?

Primeiro precisamos montar a formula

"5 unidades de um produto A mais 3 unidades de um produto B terei que desembolsar r$ 90"

transformando em equação teremos

$5A+3B=90$

" Se eu comprar 15 unidades do produto A e 9 unidades do produto B, pagarei r$ 250,00"

transformado em equação temos

$15A+9B=250$

Montado o sistema de equação teremos

$5A+3B=90\\ 15A+9B=250$

Como temos que resolver por substituição  vou isolar uma incógnita

$5A+3B=90\\ \\\\ \boxed{B=\dfrac{90-5A}{3} }$

agora substituirmos na outra equação

$15A+9B=250\\ \\ \\ 15A+(9\cdot\dfrac{90-5A}{3}) =250\\ \\ \\ 15A+(3\cdot(90-5a)) =250\\ \\ \\ 15A+270-15A =250\\ \\ \\ 15A-15A=250-270\\ \\ \boxed{0=-20???}$

Temos uma indeterminação ou seja o sistema não tem solução

Provamos por substituição que o sistema não tem solução