Question

resolva usando a regra de cramer a)x-y+z:-5 x+2y+4z=4 3x+y-2z:-3
b)-x-y+z:1 x+y+z:1 2x+3y+2z:0

Answer 1

a) 
Somando a primeira equação com a terceira:
4x - z = -8
3x + y - 2y = -3 ---> -6x - 2y + 4z = 6
A segunda equação é x + 2y + 4z = 4
Somando membro a membro, tem-se -5x + 8z = 10 ou 5x - 8z = -10
4x - z = -8 ---> -32x + 8z = 64
Somando membro a membro neste último caso
-27x = 54
x = -2
O valor de z é:
4(-2) - z = -8
-8 - z = -8
-8 = z - 8
z = 0
O valor de y é:
3 . (-2) + y + 0 = -3
-6 + y = -3
y = 3
Resposta: S = {(-2, 3, 0)}
b) 
Somando membro a membro a primeira e a segunda equações, tem-se que
2z = 2
z = 1
-x - y + 1 = 1
2x + 3y + 2 = 0
O novo sistema é:
-x - y = 0
2x + 3y = -2
-x - y = 0 ---> -2x - 2y = 0
Somando membro a membro:
y = -2
x + y + z = 1
x + (-2) + 1 = 1
x - 1 = 1
x = 2
Resposta: S = {(2, -2, 1)}