Question

Resolva $7log_5 625x=42$

Answer 1

$7log_5625x=42 \\ \\ log_5625x=6 \\ \\ 625x=5^6 \\ \\ 5^4x=5^6 \\ \\ x=\frac{5^6}{5^4} \\ \\ \boxed{x=5^2=25}$

Answer 2

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

$7Log _{5}625x=42$

Inicialmente vamos impor a condição de existência:

625x>0

Passando 7 para o outro lado da igualdade dividindo, vem:

$Log _{5}625x= \frac{42}{7}$

$Log _{5}625x=6$

Aplicando a definição de Log, temos:

$625x=5 ^{6}$

$x= \frac{5 ^{6} }{625 }$

$x= \frac{5 ^{6} }{5 ^{4} }=5 ^{2}=25$ 

Vemos que x atende a condição de existência, logo:


Solução: { 25 }