Question

resolva: Qual é o ponto do gráfico da função y=x2+6x+13 mais proximo do eixo das abscissas?​

Answer 1

Resposta:

(-3,4)

Explicação passo-a-passo:

1°: Encontramos o valor dos coeficientes da equação, daí teremos:

X² + 6x + 13

a = 1

b = 6

c = 13

2°: Veremos se a parábola corta o eixo das abscissas, isso acontece quando o ∆ ≥ 0.

∆ = b² - 4ac

∆ = 6² - 4 × 1 × 13

∆ = 36 - 52

∆ = - 16.

Como o ∆ vale menos do que 0, a parábola não corta o eixo das abscissas.

3°: Como o coeficiente angular (o "a") da parábola é maior do que 0 (o valor de "a" é 1 nessa equação) teremos que a parábola tem concavidade para cima.

A fórmula que mostra a extremidade da parábola (o vértice) são as seguintes:

- Para o eixo X:

Xv = -b/2a = -6/(2 × 1) = -6/2 = - 3

- Para o eixo Y:

Yv = -∆/4a = -(-16)/(4 × 1) = 16/4 = 4

Logo o ponto da função mais próxima ao eixo das abscissas é o :

(-3,4)