Question

resolva pra min e me manda uma resposta

Answer 1

A. Raiz de 81/100
B. Raiz de 729/4096
C. Raiz de 256/1089

Primeiro vamos decompor os número, em fatores primos:
81 /// 3
27 /// 3
9 /// 3
3 /// 3
1
--> 81 = 3.3.3.3
--> 81 = 3².3²

////////////////////////////////

100 /// 2
50 /// 2
25 /// 5
5 /// 5 
1
--> 100 = 2.2.5.5
--> 100 = 2².5²

////////////////////////////////////

729 /// 3
243 /// 3
81 /// 3
27 /// 3
9 /// 3
3 /// 3
1
--> 729 = 3.3.3.3.3.3
--> 729 = 3².3².3²

/////////////////////////////////

4096 /// 2
2048 /// 2
1024 /// 2
512 /// 2
256 /// 2
128 /// 2
64 /// 2
32 /// 2
16 /// 2
8 /// 2
4 /// 2
2 /// 2
1
--> 4096 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
--> 4096 = 2².2².2².2².2².2²

/////////////////////////////////

256 /// 2
128 /// 2
64 /// 2
32 /// 2
16 /// 2
8 /// 2
4 /// 2
2 /// 2
1
--> 256 = 2.2.2.2.2.2.2.2
--> 256 = 2².2².2².2²

//////////////////////////////////

1089 /// 3
363 /// 3
121 /// 11
11 /// 11
1
--> 1089 = 3.3.11.11
--> 1089 = 3².11²

Ok! Bacana.

Agora encontraremos as raizes que o exercicio pede:

A. Raiz de 81/100:
√(81/100) =
√(3².3²/2².5²) =
3.3/2.5 = 9/10
Portanto, raiz de 81/100 = 9/10

B. Raiz de 729/4096:
√(729/4096) =
√(3².3².3²/2².2².2².2².2².2²) = 
3.3.3/2.2.2.2.2.2 = 
27/64
Portanto, raiz de 729/4096 = 27/64

C. Raiz de 256/1089:
√(256/1089) = 
√(2².2².2².2²/3².11²) = 
2.2.2.2/3.11 = 
16/33
Portanto, raiz de 256/1089 = 16/33

Tenha uma boa noite de estudos!