Question

Resolva pra mim por favor eu imploro

Answer 1

  Para cada caso, devemos aplicar propriedades de potências diferentes, mas antes, devemos saber cada uma que iremos utilizar:

1°) Multiplicação de potências de bases iguais:

Quando duas potências se multiplicam e elas têm a mesma base, apenas somamos os expoentes:

Exemplo: 2² . 2³ = 2² ⁺ ³ = 2⁵ = 32.

2°) Divisão de potências de bases iguais:

Quando duas potências se dividem e elas têm a mesma base, apenas subtraímos os expoentes:

Exemplo: 2³ : 2² = 2³ ⁻ ² = 2¹ = 2.

3°) Potência de potência:

Quando um expoente está elevando outra potência, apenas multiplicamos os expoentes:

Exemplo: (2²)³ = $2^{2.3}$ = 2⁶ = 64.

Utilizando-as, resolvemos:

a) $\frac{2^{-3}.2^{-4} .2^{3} }{2^{4}.2^{-2} } = \frac{2^{-3-4+3}}{2^{4-2} } = \frac{2^{-4} }{2^{2} } = \frac{(\frac{1}{2})^{4} }{4} = \frac{\frac{1}{16} }{4} = \frac{1}{16} : \frac{1}{4} = 16. \frac{1}{4}= 4:4 = 1$

b) $4^{729} : 4^{727} = 4^{729-727} = 4^{2} = 16$

c) $\frac{16^{8} }{8^{10} } = \frac{(2^{4})^{8} }{(2^{3})^{10} } = \frac{2^{4.8} }{2^{3.10} } = \frac{2^{32} }{2^{30} } = 2^{32-30} = 2^{2} = 4$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Dica: Memorize à risca TODAS as propriedades de potência, pois você PRECISARÁ saber todas elas e como aplicar para resolver cálculos complexos desse nível.