Question

resolva pra mim por favor!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucinara, que a resolução é simples.
Vamos chamar a expressão da sua questão de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa. Assim teremos:

y = [5 * ¹²√(64) - √(18)] / [√(50) - ⁴√(324)]

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos fatorar cada radicando (que é o que tem dentro dos respectivos radicais. Assim, note que:

64 = 2⁶;
18 = 2.3²
50 = 2.5²
324 = 2².3⁴

ii) Então vamos substituir na nossa expressão "y" cada radicando pelo que acabamos de ver aí em cima:

y = [5 * ¹²√(2⁶) - √(2.3²)] / [√(2.5²) - ⁴√(2².3⁴)]

Agora note isto e não esqueça mais:

¹²√(2⁶) = √(2) ----- (dividiu-se o expoente "6" pelo índice "12")
√(2.3²) = 3√(2) ---- (o "3" ao quadrado saiu de dentro da raiz quadrada)
√(2.5²) = 5√(2) ---- (o "5" ao quadrado saiu de dentro da raiz quadrada)
⁴√(2².3⁴) = 3 * ⁴√(2²) --- (o "3" à quarta potência saiu de dentro da raiz quarta).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = [5√(2) - 3√(2)] / [5√(2) - 3 * ⁴√(2²)]

Finalmente, veja mais isto (passagem que já vimos antes em relação ao que informamos sobre: ¹²√(2⁶) = √(2), quando se dividimos o expoente "6" pelo  índice "12"):

⁴√(2²) = √(2) --- (dividiu-se o expoente "2" pelo  índice "4").

Com mais isso aí em cima, a nossa expressão "y" ficará sendo:

y = [5√(2) - 3√(2)] / [5√(2) - 3√(2)] 

Note que o numerador ficou exatamente igual ao denominador. Lembre-se: quando se divide uma quantidade pela mesma quantidade o resultado é "1". Então, teremos que o resultado da nossa expressão "y" será:

y = 1 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.