Question

Resolva por bhaskara
Leticia deseja plantar uma faixa de grama de largura uniforme ao redor de sua piscina.Se a piscina mede 10 por 15 m, e a quantidade de grama é suficiente para cobrir apenas uma área de 168m2, qual deve ser a largura dessa faixa uniforme?

Answer 1

Leticia deseja plantar uma faixa de grama de largura uniforme ao redor de sua piscina.Se a piscina mede 10 por 15 m, e a quantidade de grama é suficiente para cobrir apenas uma área de 168m2, qual deve ser a largura dessa faixa uniforme?

Area da GRAMA = 168 m²

PRIMEIRO (achar a AREA da piscina)
comprimento da piscina = 15m
Largura da piscina = 10m

Area = comprimento x Largura
Area = (15m)(10m)
Area= 150m²   ( area da PISCINA)

SEGUNDO area TOTAL
168m² + 150m² =  318m² 

TERCEIRO  ( Largura da GRAMA)
 
comprimento = 15 + 2x
Largura = 10 + 2x


ASSIM
(15 + 2x)(10 + 2x) = 318
150 + 30x + 20x + 4x² = 318
150 + 50x + 4x² =318    igualar a zero ( atenção no sinal)
150 + 50x + 4x² - 318  = 0   arruma a casa

4x² +50x +150 - 318 = 10
4x² + 50x  - 168 = 0      atenção!!!!!


 equação do 2º grau 
ax² + bx + c = 0

4x² + 50x - 168= 0
a = 4
b = 50
c = - 168
Δ = b² - 4ac
Δ = (50)² - 4(4)(-168)
Δ = +2500 + 2688
Δ = + 5188   --------------------> √Δ = √5188 ≡  72  assim√Δ = 72
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x =  ------------------ 
              2a

        -  50 - √5188          - 50 - 72           -122
x'  =--------------------- = ----------------- =------------ = - 15,25
                   2(4)                   8                   8

           - 50 + √5188        - 50 + 72          + 22
x'' = ---------------------- = --------------- =------------- = + 2,75
                    2(4)                        8              8


assim

x' = - 15,25  ( DESPREZAMOS por ser NEGATIVO)
x'' = +2,75 m  ( aproximado)



então alargur

Answer 2

Resposta:

Largura = 15,5

Explicação passo-a-passo:

Cálculo na foto