Question

Resolva os sitemas ultilizando a regra de cramer :

a) { 2x + 5y = - 1  }       
     4x  - 3y = - 11          

Answer 1

{ 2x + 5y = - 1  }      
{  4x  - 3y = - 11 

Resolução através da Regra de Cramer : 

$\left[\begin{array}{ccc}2&5\\4&-3\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1\\-11\\\end{array}\right]$

agora achamos os determinantes

D =  | 2     5 | 
       | 4    -3 | 

Det = 2.(-3) - 5.4 = -6 - 20 = -26

D₁ = | -1   5 | 
       | -11  -3|

Det = (-1).(-3) - 5.(-11) = 3 - (-55) = 58

D₂ = | 2  -1 | 
        | 4 -11 | 

Det = 2.(-11) - (-1).4 = -22 -(-4) = -18

Agora é só achar o valor de x e de y 

O valor de x é dado por : 

$\boxed{x = \frac{D_1}{D} = -\frac{58}{26} = -2,23}$

agora o valor y :

$\boxed{y = \frac{D_2}{D} = \frac{18}{26} = \frac{9}{13} = 0,69}$

Answer 2

2x+5y= -1
4x - 3y= -11

2    5     Calculando a determinante 
4   -3      D= 2*(-3) - 4*5= - 26

Calculando agora Dx
 -1      5    Dx= -1*(-3) - (-11)*5= 58
-11    -3  

Calculando Dy
2     -1    Dy= 2*(-11) - 4*(-1)= -18
4    -11

x= Dx/D                                y= Dy/D
x= 58/ -26=  -2,23                  y= - 18/ -26= 0,69