Question

resolva os sistemas utilizando o método de adição
C) 5x - 2y =1
2x + y = 1
D) 2x - 4y = -2
5x - 3y = 2
E) 3x + 5y = 7
2x - 3y = 11

Answer 1

multiplica por 2 a segunda equação para poder fazer a operação. O resultado substitui na primeira ou na segunda.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Letra C)

$\left \{ {{5x-2y=1} \atop {2x+y=1}} \right. \\\left \{ {{5x-2y=1} \atop {2x+y=1 * (2)}} \right. \\\left \{ {{5x-2y=1} \atop {4x+2y=2}} \right.$\\\$5x - 2y = 1\\4x + 2y = 2\\\\9x = 3\\x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Substitui o resultado de x em alguma das equações do sistema:

$2 (\frac{1}{3})+ y = 1\\\frac{2}{3} + y = 1\\y = 1 - \frac{2}{3}\\ y = \frac{1}{3}$

Letra D)

$\left \{ {{2x - 4y = -2} \atop {5x - 3y = 2}} \right. \\\left \{ {{2x - 4y = -2 * (3)} \atop {5x - 3y = 2 * (-4)}} \right.\\\left \{ {{6x - 12y = -6} \atop {-20x+12y=-8}} \right. \\\\6x - 12y = -6\\-20x + 12y = -8\\\\-14x = -14 * (-1)\\x = 1$

Substitui o valor de x em alguma das equações:

$5 (1) - 3y = 2\\- 3y = 2 - 5 *(-1)\\y = 1$

Letra E)

$\left \{ {{3x + 5y = 7} \atop {2x - 3y = 11}} \right. \\\left \{ {{3x + 5y = 7 * (2)} \atop {2x - 3y = 11 * (-3)}} \right.\\\left \\\{ {{6x+10y=14} \atop {-6x+9y=-33}} \right. \\\\6x+10y=14\\-6x+9y=-33\\\\19y = -19 \\y = - 3x + 5 (-1) = 7\\3x = 7 + 5\\x = \frac{12}{3}\\x = 4$

Substitui o valor de x em alguma das equações:

$2 (4) - 3y = 11\\8 - 3y = 11\\- 3y = 3 *(-1)\\y = -1$