Question

resolva os sistemas utilizando o método da substituição e comparação.
a) -2x + y = 2
x - 2y = 2

b) x + y = 10
x + 3y = 14

Answer 1

Resolva os sistemas utilizando o método da substituição e comparação.

PRIMEIRO método de SUBSTITUIÇÃO
a)
 {-2x + y = 2
 {x - 2y = 2

x - 2y = 2    (isolar o (x))
x = 2 + 2y    ( SUBSTITUIR o (x))

- 2x + y = 2
-2(2 + 2y) + y = 2
- 4 -4y + y =  2
- 4 - 3y = 2
- 3y = 2 + 4
- 3y = 6
y = 6/-3
y = - 6/3
y = - 2      ( achar o valor de (x))

x = 2 + 2y
x = 2 + 2(-2)
x = 2 - 4
x = - 2

assim
x = - 2
y = - 2


b)
 {x + y = 10
 {x + 3y = 14

x + y = 10   ( isolar o (x))
x = 10 - y  ( SUBSTITUIR o (x))

x + 3y = 14
(10 - y) + 3y = 14
10 - y + 3y = 14
10 + 2y = 14
2y = 14 - 10
2y = 4
y = 4/2
y = 2       ( achar o valor de (x))

x = 10 - y
x = 10 - 2
x = 8

assim
x = 8
y = 2


SEGUNDO pelo método de COMPARAÇÃO
ISOLAR os AMBOS (x))ou (y))

 a)
 {-2x + y = 2 {x - 2y = 2

-2x + y = 2
- 2x = 2 - y  ( atenção no SINAL) (-2X)

 2x =  - (2 - Y) arruma o sinal
2X = - 2 + y

      - 2+ y
x = -------------
          2


x - 2y = 2
x = 2 + 2y

IGUALaR
X = X

- 2 + y
------------- =  2 + 2y     ( SÓ cruzar)
     2

-2+ y = 2(2 + 2y)
- 2 + y = 4 + 4y
- 2 + y - 4y = 4
- 2 - 3y = 4
- 3y = 4 + 2
- 3y = 6
y = - 6/3
y = - 2      ( acahro o valor de (x))     (PEGAMOS qualquer UM)

x = 2 + 2y
x = 2 + 2(-2)
x = 2 - 4
x = - 2

assim
x = - 2
y = -2



b)
{x + y = 10
{x + 3y = 14

x + y = 10
x = 10 - y

x + 3y = 14
x = 14 - 3y

JUNTA
x = x

10 - y = 14 - 3y
10 - y + 3y = 14
10 + 2y = 14
2y = 14 - 10
2y = 4
y = 4/2
y = 2    ( PEGAR qualquer um dos DOIs)

x = 10- y
x= 10 - 2
x = 8

assim
x = 8
y = 2