Matemática, perguntado por euzinhalinda1, 1 ano atrás

resolva os sistemas utilizando o metodo da substituição :

a)x=y+50
x+y=100

b)x=5y
x+y=3

c)x+xy=8
2x+3y=13

raphaelduartesz: ok, to esperando, já fiz a a) e a b) falta a c)

euzinhalinda1: a letra c é x+2y=8

euzinhalinda1: 2x+3y=13

euzinhalinda1: n estou conseguindo corrigir

raphaelduartesz: vou postar a solução da a) e da b) e tu posta a c) como outra pergunta

raphaelduartesz: agora to vendo

raphaelduartesz: vou fazer a c e editar minha resposta

raphaelduartesz: espera

euzinhalinda1: ok,obrigada♡

raphaelduartesz: Prontinho<3

Soluções para a tarefa

Respondido por raphaelduartesz

a) x=y+50

Substituindo x por (y+50) em x+y=100 fica:

(y+50) + y = 100

2y + 50 = 100

2y = 50

y=50/2 = 25

y=25, e como x=y+50 , x = 25 + 50 = 75

S = (75,25)

b) x=5y

Substituindo x por (5y) na equação x+y=3 fica:

(5y) + y = 3

6y = 3

y=3/6 = 1/2 = 0,5

Como x=5y => x = 5*0,5 = 2,5 = 5/2

S = (2,5;0,5)

c) x+2y=8
x = 8 - 2y
Agora substituímos o valor achado de x na equação 2x+3y=13 . Fica:
2* (8-2y) + 3y = 13
16 - 4y + 3y = 13
16 -y = 13
y = 16 - 13 = 3
Como x = 8 - 2y => x = 8 - 2*3 = 8 - 6 = 2
S = (2,3)

Respondido por Usuário anônimo

a)
x=y+50
x+y=100

x +y = 100
y +50+y = 100
2y + 50= 100
2y = 100-50
2y = 50 (:2)
y = 25

x = y + 50
x = 25+50
x = 75

R.: x = 75; y = 25

b)
x=5y
x+y=3

x+ y = 3
5y+y= 3
6y = 3 (:3)
2y = 1
y = 1/2

x + y = 3
x +1/2 = 3
x = 3 - 1/2
x = (2.3 - 1)/2
x = (6-1)/2
x = 5/2

R.: x = 5/2; y = 1/2

c)
x+2y = 8
2x + 3y = 13

x = 8 - 2y
2x + 3y = 13
2.(8-2y) + 3y = 13
16 - 4y + 3y = 13
16 - y = 13
16 - 13 = y
3 = y
y = 3