resolva os sistemas pelo o método da comparação:
a) y = x + 3
y = 2x + 5
b) y = 3
y = -2x + 5
c) y = -3x - 4
2x + 3 = 8
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
no método da comparação, a gente tem a mesma incógnita isolada nas duas equações do sistema
y = x + 3
y = 2x + 5
se y é igual a x + 3
e o mesmo y é igual a 2x + 5
então essas duas equações são iguais
daí aqui embaixo eu igualo elas
x + 3 = 2x + 5
agr temos apenas q resolver o valor x como numa equação qualquer
-2x + x = 5 - 3
-x = 2
x = -2
sabendo o valor de x, posso substitur ele em qualquer uma das duas equações pra descobrir o de y
vou pegar a primeira
y = x + 3
substiuindo, temos:
y = -2 + 3
y = 1
questão B é da mesma forma
y = 3
y = -2x + 5
igualo as duas equações, afinal, as duas são iguais a y
-2x + 5 = 3
-2x = 3 - 5
-2x = -2
x = -2 / -2
x = 1
sabendo o valor de x, só substitur na equação equação q tenha x
nesse caso, a segunda:
-2x + 5
substiuindo, temos:
y = -2.1 + 5
o ponto significa multiplicação
y = -2 + 5
y = 3
a questão C temos
y = -3x -4
2x + 3y = 8
aqui já fica meio complicado igualar as equações pois pois só uma tem o y isolado
porém, eu posso usar o método da substituição
outro método usado na resolução de sistemas de equações
perceba q y = -3x -4
eu vou pegar esse valor de y e substitur pelo y da segunda equação
2x + 3y = 8
substiuindo, temos:
2x + 3(-3x -4) = 8
aonde tava o y, eu coloquei o valor dele da primeira equação
o 3 tá multiplicando tudo q está dentro do parênteses
resolvendo, temos:
2x - 9x - 12 = 8
-7x -12 = 8
-7x = 8 + 12
-7x = 20
x = 20/-7
tendo esse valor como x, a gente substitui ele em alguma equação e descobre o valor de y
vou pegar a primeira
y = -3x - 4
y = -3.20/-7 - 4
y = -60/-7 - 4
temos subtração de fração com denominador diferente
então. gente tira o MMC do denominador
e resolve
como o 60 e o 7 ta negativo, eu posso tirar esse sinal deles depois q dividirem, o resultado é positivo
isso é regra de sinais
y=60/7 -4
y = (60 - 28) / 7
y = 32 / 7
é isso
se n entender algo, mande comentário
bons estudos.