Question

Resolva os sistemas pelo método de adição..
 a) x+y=2                                    c)3x-2y=14
    x+2y=7                                      5x+3y=17               

Answer 1

  { x + y = 12 (-1)
  { x + 2y = 7

 { - x - y = - 12
 { +x +2y= 7  
//////// y = - 5 

x + 2y = 7 ---> x + 2(-5) = 7 ---> x - 10 = 7---> x= 17 

 S = ( 17 , -5)
__________________________________________
  { 3x - 2y = 14 (3)
  { 5x + 3y = 17 (2)
  
   { 9x - 6y = 42
   {10x +6y= 34
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
    19x ///////= 76 ---> x = 4

3x - 2y = 14 ---> 3(4)-2y=14 --->12-2y=14 --> -2y = 2 --> y = -1

S = ( 4 , -1)

Answer 2

Pelo método da adição.

A )

$\left \{ {{x+y=2~(1)} \atop {x+2y=7(-1)}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=2} \atop {-x-2y=-7}} \right. \\-y=-5~(-1)\\y=5$

Substituindo para encontrar o valor de x

$x+y=2\\x=2-y\\x=2-5\\x=-3$

B )

$\left \{ {{3x-2y=14~(5)} \atop {5x+3y=17~(-3)}} \right. \\ \\ \left \{ {{15x-10y=70} \atop {-15x-9y=-51}} \right. \\ \\-19y=19\\y=-1$

Substituindo para encontrar o valor de x

$3x-2y=14\\ \\x= \frac{14+2y}{3} \\ \\x= \frac{14-2}{3} \\ \\x=4$