Question

logaritmo!!!
fazer a partit da c

Answer 1

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

c) $log5= log \frac{10}{2}$

Aplicando a p2(propriedade do quociente) e aplicando a definição de log em que 

$log _{10}10=1$, temos que:

$log5= log10-log2$

$log5=1-0,3$

$log5=0,7$


d) $log30=log10*3$

$log30=1+0,48$

$log30=1,48$


e) $log1,35=log \frac{135}{100}$ => $log1,35= \frac{log3 ^{3}*5 }{log10 ^{2} }$

Sabendo-se que $5= \frac{10}{2}$, usando a definição onde $log _{10}100=2$,  e aplicando as propriedades operatórias, vem:

$log1,35=[3*log3+(log10-log2)]-2*log10$

Substituindo os valores de log dados acima, vem:

$log1,35=[3*0,48+(1-0,3)]-2*1$

$log1,35=1,44+0,7-2$

$log1,35=0,14$


f) $log0,0018= log \frac{18}{10000}$

$log0,0018=log \frac{3 ^{2}*2 }{10000}$

Aplicando as propriedades de log e a definição, temos:

$log0,0018=(2*log3+log2)-4*log10$

$log0,0018=(2*0,48+0,3)-4*1$

$log0,0018=1,26-4$

$log0,0018=-2,74$


g) $log \sqrt{32}=log \sqrt[2]{2 ^{5} }=log2 ^{ \frac{5}{2} }$

Aplicando a p3, temos:

$log \sqrt{32} = \frac{5}{2}*log2$

Substituindo, temos que:

$log \sqrt{32}= \frac{5}{2}*0,3$

$log \sqrt{32}=0,75$


h) $log2000=log1000*2$

Pela p1, temos que:

$log2000=log10 ^{3}*log2=3*log10+log2$

$log2000=3*1+0,3$

$log2000=3,30$


i) $log \frac{ \sqrt[3]{12} }{4}=log \frac{12 ^{ \frac{1}{3} } }{2 ^{2} }=log \frac{(3*2 ^{2}) ^{ \frac{1}{3} } }{2 ^{2} }$

Aplicando as propriedades de log, vem:

$log \frac{ \sqrt[3]{12} }{4}= \frac{1}{3}(log3+2log2)-2log2$

Substituindo os valores de log, vem:

$log \frac{ \sqrt[3]{12} }{4}= \frac{1}{3}(0,48+2*0,3)-2*0,3$

$log \frac{ \sqrt[3]{12} }{4}=0,36-0,6$

$log \frac{ \sqrt[3]{12} }{4}=-0,24$