Resolva os sistemas pelo método da comparação.
A) X + 5y = 7
3x - 5y = 11
B) 5x - 3y = 50
4x + y = 23
C) 5x + y = 8
3x - y = 11
D) x - y = - 3
3x + 2y = 16
E) x + y = 15
x - y = 3
F) 2x + 3y = 50
x + y = 19
G) x - 2y = 5
3x + 2y = 25
H) x + y = 48
2x + y = 60
Soluções para a tarefa
A)
{x + 5y = 7
{3x - 5y = 11
isolando 'x' das duas equações
x = 7 - 5y
x = (11 + 5y) /3
comparação;
7 - 5y = (11 + 5y) / 3
3.(7 - 5y) = 11 + 5y
21 - 15y = 11 + 5y
- 15y - 5y = 11 - 21
- 20y = - 10 .(-1)
20y = 10
y = 10 /20
s={ 10/20 ; 18/4 }
B)
5x - 3y = 50
4x + y = 23
isolando 'x' das duas equações
x = 50 + 3y /5
x = 23 - y / 4
comparação;
50 + 3y /5 = 23 - y / 4
4.(50 + 3y) = 5.(23 - y)
200 + 12y = 115 - 5y
12y + 5y = 115 - 200
17y = - 85
y = - 85 / 17
y = - 5
x = 23 - y / 4
x = 23 - (- 5) /4
x = 23 + 5 / 4
x = 28/4
x = 7
s={ -5 ; 7 }
C)
5x + y = 8
3x - y = 11
isolando 'x' das duas equações
x = 11 + y /3
comparação
8 - y /5 = 11 + y /3
3.(8 - y) = 5.(11 + y)
24 - 3y = 55 + 5y
- 3y - 5y = 55 - 24
- 8y = 31 .(-1)
8y = - 31
y = - 31/8
x = 19/8
s={ - 31/8 ; 19/8 }
D)
x - y = - 3
3x + 2y = 16
isolando 'x' das duas equações
x = - 3 + y
x = 16 - 2y / 3
comparação
- 3 + y = 16 - 2y / 3
3.(- 3 + y) = 16 - 2y
- 9 + 3y = 16 - 2y
3y + 2y = 16 + 9
5y = 25
y = 25/5
y = 5
x = - 3 + y
x = - 3 + 5
x = 2
s={ 2 ; 5}
E)
x + y = 15
x - y = 3
isolando 'x' das duas equações
x = 15 - y
x = 3 + y
comparaão
15 - y = 3 + y
- y - y = 3 - 15
- 2y = - 12
y = - 12/ - 2
y = 6
x = 3 + y
x = 3 + 6
x = 9
s={ 6 : 9 }
F)
2x + 3y = 50
x + y = 19
isolando 'x' das duas equações
x = 50 - 3y /2
x = 19 - y
comparação
50 - 3y /2 = 19 - y
2.( 19 - y) = 50 - 3y
38 - 2y = 50 - 3y
- 2y + 3y = 50 - 38
y = 12
x = 19 - y
x = 19 - 12
x = 7
s={7 : 12}
G)
x - 2y = 5
3x + 2y = 25
isolando 'x' das duas equações
x = 5 + 2y
x = 25 - 2y /3
comparação;
5 + 2y = 25 - 2y /3
3.(5 + 2y) = 25 - 2y
15 + 6y = 25 - 2y
6y + 2y = 25 - 15
8y = 10
y = 10/8
x = 30/4
s={ 10/8 : 30/4}
H)
x + y = 48
2x + y = 60
isolando 'x' das duas equações
x = 48 - y
x = 60 - y /2
comparação;
48 - y = 60 - y /2
2.( 48 - y) = 60 - y
96 - 2y = 60 - y
- 2y + y = 60 - 96
- y = - 36 .(-1)
y = 36
x = 48 - y
x = 48 - 36
x = 12
s={ 12 : 36 }