Question

Resolva os sistemas pelo método da comparação.

2x + 3y = 14                        
3x - 5y = 2                           
 
x - y = 13
x + y = 17

Answer 1

2x = 14 - 3y
3x = 2 + 5y

(mmc de 3 e 2 = 6, multiplicamos para igualar)

6x = 42 - 9y
6x = 4 + 10y

6x = 6x
42 - 9y = 4 + 10y
42 - 4 = 10y + 9y
38 = 19y
y = 38/19
y = 2

se y = 2, então substituimos em qualquer das equaçoes
2x = 14 - 3 . 2
2x = 14 - 6
2x = 8
x = 4

•

para esta próxima equação é mais prático usarmos o sistema de adiçao

x - y = 13
x + y = 17

2x = 13 + 17
2x = 30
x = 15

porém, pelo método de comparação fica

x - y = 13
x + y = 17

x = 13 + y
x = 17 - y

x = x
13 + y = 17 - y
2y = 4
y = 2

se y = 2, então substituimos em qualquer das equaçoes

x + 2 = 17
x = 17 - 2
x = 15