Question

Resolva os sistemas pelo método da adição



{ x-y=0
{2x+3y=5

{ x+y=-2
{2x-y=26

{ 2x+2y=4
{3y-2y=1

{ 3x-y=-11
{x+2y=8

Answer 1

Vamos lá.

Marcelfilipe, agora vamos resolver, pelo método de adição, as questões dos itens "f", "g", "h" e "i" que não conseguimos colocar na resposta que demos anteriormente por falta de espaço para todas as questões propostas.
Então vamos ver cada uma.

f)

{x - y = 0        . (I)
{2x + 3y = 5    . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "3" e, em seguida somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Assim teremos:

3x - 3y = 0 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "3"]
2x+3y = 5 --- [esta é a expressão (II) normal]
-------------------------- somando membro a membro, temos:
5x+0 = 5 --- ou apenas:
5x = 5
x = 5/5
x = 1 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

x - y = 0 ----- substituindo-se "x' por "1", teremos:
1 - y = 0
- y = - 1 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:
y = 1 <--- Este é o valor de "y".

Assim, teremos:

x = 1; e y = 1 <--- Esta é a resposta para a questão "f".

g)

 {x + y = -2      . (I)
{2x - y = 26    . (II)

Nesta questão basta somarmos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Fazendo isso teremos:

x + y = - 2 --- [esta é a expressão (I) normal]
2x-y = 26 ---- [esta é a expressão (II) normal]
---------------------- somando membro a membro, teremos:
3x+0 = 24 --- ou apenas:
3x = 24
x = 24/3
x = 8 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = - 2 ---- substituindo-se "x' por "8", teremos:
8 + y = - 2
y = - 2 - 8
y = - 10 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 8 e y = - 10 <--- Esta é a resposta para a questão do item "g".

h)

{2x + 2y = 4       . (I)
{3x - 2y = 1      . (II)

Aqui também basta somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim teremos:

2x + 2y = 4 ------ [esta é a expressão (I) normal]
3x - 2y = 1 ------ [esta é a expressão (II) normal]
---------------------- somando membro a membro, teremos:
5x+0 = 5 --- ou apenas:
5x = 5
x = 5/5
x = 1 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

2x + 2y = 4 ----- substituindo-se "x' por "1", teremos:
2*1 + 2y = 4
2 + 2y = 4
2y = 4 - 2
2y = 2
y = 2/2
y = 1 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, teremos que:

x = 1 e y = 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "h".

i)

{3x - y =- 11      . (I)
{x + 2y = 8       . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "2" e, em seguida somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

6x - 2y = -22 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "2"]
x + 2y = 8 ------ [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------ somando membro a membro, teremos:
7x + 0 = -14 --- ou apenas:
7x = - 14
x = -14/7
x = - 2 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (II), que ´-e esta:

x + 2y = 8 --- substituindo-se "x' por "-2", teremos:
-2 + 2y = 8
2y = 8+2
2y = 10
y = 10/2
y = 5 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temso que:

x = - 2 e y = 5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "i".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.