Question

Resolva os sistemas pelo método da adição:

A)(x-y=5
(x+3y=9

B)(3x-2y=6
(x-3y=2

C)(x+y=4
(2x+y=7

D)(5x-3y=15
(2x+3y=6

E)(2x+5y=16
(3x+2y=2

Answer 1

A)
x - y = 5  (I) 
x + 3y = 9  (II)
Isolando uma das variáveis na equação (I), temos:
x=5+y
Agora substituímos o valor da expressão encontrada na 2ª equação, assim...
x + 3y = 9
(5 + y) + 3y = 9
4y = 9 - 5
4y = 4
y = 1
Para encontramos o valor de "x", basta substituir o valor de "y" na expressão encontrada.
X=5 + y
X = 5 + 1
X= 6
S={(6,1)}

B)
3x -2y =6  (I)
x - 3y = 2 (II)
Da mesma forma isolamos uma das variáveis, agora na 2ª equação,apenas para ficar mais fácil. Então:
x = 2+3y
Substituindo na equação (I):
3(2+3y)-2y=6
6+9y-2y=6
6+7y=6
7y=6-6
y = 0/7 ------- y = 0

X=2+3.0
X=2
S={(2,0)}

C)
x + y = 4 (I)
2x + y = 7 (II)

Isolando a variável na 1ª equação, temos:
x=4-y
Substituindo na 2ª, temos:
2x+y=7
2(4-y)+y=7
8-2y+y=7
-y=7-8
-y=-1  (-1)
y = 1
Substituindo o valor de "y" na expressão:
X=4-1
X=3

S={(3,1)}
D)5x - 3y =15 I   (x-1)  -5x+3y=-15
2x - 3y = 6 II            2x-3y=6 
                             -3x=-9
                             x=-9/-3
                              x=3

II)2x - 3y = 6
   2.3-3y=6
   6-3y=6
   -3y=6-6
   -3y=0
    y=0                  S{(3;0)}


E)3x + 2y = 2 

6x + 15y = 48 
6x + 4y = 4 
11y = 44 
y = 4 
2x + 20 = 16 
2x = -4 
x = -2 
VI EM OUTRO LOCAL,