Question

resolva os sistemas lineares? por favor resposta

Answer 1

$\left \{ {{x+3y=-2} \atop {4x-y=5}} \right.$

x=-2-3y

4.(-2-3y)-y=5

-8-12y-y=5

-8-13y=5

-13y=5+8


-13y=13

y=13/-13

y=-1

4x-(-1)=5

4x+1=5

x=5-1/4

x=4/4

x=1

S={1,-1} , Classificação:S.P.D

b)

x+2y-z=6
-x+y+4z=3
-x+y+z=0

Para escalonar basta somar a 1ª linha com a 2ª, depois a 1ª com a 3ª e se necessário a 2ª com a 3ª. Lembre-se que a ideia é fazer uma escadinha com as equações para que seja possível calcular o z, y e x.

x+2y-z=6
-x+y+4z=3         +
__________
3y+3z=9 => nova 2ª linha

x+2y-z=6
-x+y+z=0    +
__________
3y=6 => nova 3ª linha

Agora vou escrever novamente o sistema com as novas linhas.

x+2y-z=6
3y+3z=9
3y=6

Calculando y:

3y=6

y=6/3

y=2

Calculando z:

3y+3z=9

3.2+3z=9

6+3z=9

3z=9-6

z=3/3

z=1

Calculando x:

x+2.2-1=6

x+4-1=6

x+3=6

x=6-3

x=3

Logo: S={3,2,1} .... Classificação : S.P.D
                 x, y, z