Question

Resolva os sistemas lineares abaixo, classificando-os em SPD, SPI ou SI.

a)
x + y = 8
x - 2y = 2

b)
2x + y = 4
4x + 2y = 8

c)
2x - y = 3
4x - 2y = 4​

Answer 1

Resposta:

a) x=6 e y=2

b) Infinitas soluções

c) Não existe solução

Explicação:

a)

x + y = 8

x - 2y = 2

Multiplica a 1ª por 2:

2x + 2y = 16

x - 2y = 2

Soma as equações:

3x=18

x=6

Substitui na 1ª:

x + y = 8

6 + y = 8

y = 2

b)

2x + y = 4

4x + 2y = 8 (se simplificar essa por 2)

2x + y = 4

As duas equações são a mesma, duas incógnitas e uma equação, infinitas soluções.

c)

2x - y = 3

4x - 2y = 4 (simplifica por 2)

2x - y = 2

Duas equações iguais com resultados diferentes, não existe solução.