Question

Resolva os sistemas Lineares: a) x+3y=-2 4x-y=5 b)x+2y-z=6 -x+y+4z=3 -x+y+z=0

Answer 1

Iremos resolver a letra "a" por substituição que consiste basicamente em isolar uma variável em uma das equações e substituir na outra. A letra "b" por escalonamento.

a) |x+3y= -2 --------------> x = -2 -3y
    |4x-y= 5                       x = -2 -3(-1)
    4(-2-3y) - y = 5            x = 1
    -8 -12y -y = 5
     -13y = 13
       y = -(13/13)            S = {1,-1}
       y = -1

b)
|-x+y+z=0  (1) (-1)
|x+2y-z=6
|-x+y+4z=3

|-x+y+z=0   -----------------> x = y+z
|   3y = 6  ---> y = 2            x = 2+1
|   3z = 3  ---> z = 1            x = 3
                                                                S = {3,2,1}

Espero ter ajudado. Bons estudos!