Question

resolva os sistemas lineares :
a){x+3y=-2}
{4x-y= 5}

b){x+2y-z=6}
{-x+y+4z=3}
{-x+y+z=0}

me ajuda por favor responda.

Answer 1

a)

x+3y=-2 (primeira)
4x-y=5 (segunda)

Isolando y na segunda equação temos:

-y= 5-4x
y= -5+4x (terceira)

Substituindo a terceira equação na primeira temos:

x+3y=-2
x+3(-5+4x)= -2
x +(-15)+12x =-2
x+12x = -2+15
13x = 13
x=1

Substituindo o valor de x na terceira
y=-5+4.1
y= -5+4
y= -1

Solução: x=1; y=-1


b)

x+2y-z=6
-x+y+4z=3
-x+y+z=0

Isolando z na terceira equação, temos:

z= x-y

Substituindo z na primeira:

x+2y - (x-y) =6
x+2y-x+y=6
3y=6
y=2

Substituindo y=2 e z=x-2 na segunda temos:

-x+y+4z=3
-x+2+4(x-2)=3

-x+2+4x-8=3
3x-6=3
3x= 3+6
x= 9/3
x= 3

Temos o valor de x e de y, podemos encontrar o valor de z:

x=3 y=2

z=x-y
z= 3-2
z=1

Solução: x=3, y=2 e z=1.

Espero ter ajudado!