Question

resolva os sistemas formados pelas equaçoes
a)x+y=3
2x+3y=5

b)x+5y=7
3x-5y=1

c)x+5y=7
3x-5y=1

d)4x-3y=5
3x+y=7

e)x+y=10
2x-y=8

por favor me ajudem eu preciso para agora .

Answer 1

a)

$\begin{cases}x+y=3\\2x+3y=5\end{cases}$

multiplicando a 1ªequação por -2 temos

$\begin{cases}-2x-2y=-6\\2x+3y=5\end{cases}$

somando a 1ª equação com a segunda teremos

$-\cancel{2x}-2y+\cancel{2x}+3y=-6+5$

$\boxed{\boxed{y=-1}}$

substituindo y por -1 na 1ª equação temos

$x+y=3 \\x-1=3 \\ x=3+1$

$\boxed{\boxed{x=4}}$

s={4,-1}

b)

$\begin{cases}x+5y=7\\3x-5y=1\end{cases}$

somando a 1ª com a 2ª equação

$x+\cancel{5y}+3x-\cancel{5y}=7+1\\4x=8 \\ x=\frac{8}{4}$

$\boxed{\boxed{x=2}}$

substituindo x por 2 na 1ª equação temos

$x+5y=7 \\2+5y=7 \\5y=7-2 \\5y=5\\y=\frac{5}{5}$

$\boxed{\boxed{y=1}}$

s={2,1}

c) já resolvi anteriormente

d)

$\begin{cases}4x-3y=5\\3x+y=7\end{cases}$

multiplicando a 2ª equação por 3 temos

$\begin{cases}4x-3y=5\\9x+3y=21\end{cases}$

somando a 1ª com a 2ª equação temos

$4x-\cancel{3y}+9x+\cancel{3y}=5+21\\13x=26 \\x=\frac{26}{13}$

$\boxed{\boxed{x=2}}$

substituindo x por 2 na 2ª equação temos

$3x+y=7 \\3.2+y=7 \\6+y=7 \\y=7-6$

$\boxed{\boxed{y=1}}$

s={2,1}

$\begin{cases}x+y=10\\2x-y=8\end{cases}$

somando a 1ª equação com a 2ª equação temos

$x+\cancel{y}+2x-\cancel{y}=10+8 \\3x=18 \\x=\frac{18}{3}$

$\boxed{\boxed{x=6}}$

substituindo x por 6 na 1ª equação temos

$x+y=10 \\6+y=10 \\y=10-6$

$\boxed{\boxed{y=4}}$

s={6,4}