Question

Resolva os sistemas de inequacoes abaixo:

A) {3-2x≤1
{ 3x-1≤5

B) { X/3- X-2/5 < 2
{ 3 (x-6)/4 > 0


Prf me ajudem

Answer 1

Olá!

a)

{3 - 2x ≤ 1
{3x - 1 ≤ 5

Resolvemos as inequações separadamente.

3 - 2x ≤ 1

-2x ≤ 1 - 3

-2x ≤ -2

2x ≥ 2

x ≥ 2 / 2

==> x ≥ 1

3x - 1 ≤ 5

3x ≤ 5 + 1

3x ≤ 6

x ≤ 6 / 3

==> x ≤ 2

Obtemos então:

{x ≤ 2
{x ≥ 1

Usando duas retas númericas, podemos encontrar a intersecção.

(retas numéricas em anexo).

S = [1, 2]

b)

{ x / 3 - x - 2 / 5 < 2
{ 3(x - 6) / 4 > 0

Fazemos do mesmo jeito que fizemos anteriormente, resolvemos as equações separadamente.

x / 3 - x - 2 / 5 < 2

Usamos o MMC para resolver as duas frações.

MMC (3,5) = 15

5x - 3(x - 2)/ 15 < 2

5x - 3x + 6 / 15 < 2

2x + 6 / 15 < 2

2x + 6 < 2 . 15

2x + 6 < 30

2x < 30 - 6

2x < 24

==> x < 12

3(x - 6) / 4 > 0

3x - 18 > 0 . 4

3x - 18 > 0

3x > 18

x > 18 / 3

x > 6

Agora calculamos a intersecção na reta numérica.

(retas em anexo)

S = { x ∈ IR / 6 < x < 12 }

Espero ter ajudado e bons estudos!