Question

Resolva os sistemas de equações utilizando o plano cartesiano: (1,5 ponto cada)

2x - y = 3
3x - y = 5


x + y = 4
x - y = 6


x - y = 4
x - y = 7

AJUDA PFV

Answer 1

Com o estudo sobre resolução gráfica de um sistema linear temos como resposta 1ª) (2,1), 2ª) (5,-1) e 3ª) Não há solução

Resolução gráfica de um sistema

1°)

$\begin{cases}2x-y=3&\\ 3x-y=5&\end{cases}$

• Vamos primeiramente isolar o y nas duas equações

-y = 3-2x*(-1) => y = -3+2x

-y = 5-3x*(-1) => y = -5+3x

• Atribuir valores a x, e criar uma tabela com valores para cada uma das equações

$y\:=\:-3+2x:\begin{pmatrix}x&y\\ 0&-3\\ 1&-1\\ 2&1\\ 3&3\\ 4&5\end{pmatrix}$

$y\:=\:-5+3x:\begin{pmatrix}x&y\\ 0&-5\\ 1&-2\\ 2&1\\ 3&4\\ 4&7\end{pmatrix}$

• Representar esses pontos sobre um sistema cartesiano. Traçar a reta composta por algumas soluções de ambas a equações. Dessa forma, todas as suas soluções são representadas. As retas se encontram no ponto (2,1), que é a solução do sistema, ou seja, x = 2 e y = 1.

2°)

$\begin{cases}x\:+\:y\:=\:4&\\ x\:-\:y\:=\:6&\end{cases}$

• Vamos primeiramente isolar o y nas duas equações

y = 4-x

-y = 6-x*(-1) => y = x-6

• Atribuir valores a x, e criar uma tabela com valores para cada uma das equações

$y\:=\:4-x:\begin{pmatrix}x&y\\ \:0&4\\ \:1&3\\ \:2&2\\ \:3&1\\ \:4&0\end{pmatrix}$

$y\:=\:x-6:\begin{pmatrix}x&y\\ \:0&-6\\ \:1&-5\\ \:2&-4\\ \:3&-3\\ \:4&-6\end{pmatrix}$

• Representar esses pontos sobre um sistema cartesiano. Traçar a reta composta por algumas soluções de ambas a equações. Dessa forma, todas as suas soluções são representadas. As retas se encontram no ponto (5,-1), que é a solução do sistema, ou seja, x = 5 e y = -1

3°)

$\begin{cases}x-y=4&\\ x-y=7&\end{cases}$

• Vamos primeiramente isolar o y nas duas equações

-y = 4-x*(-1) => y = x-4

-y = 7-x*(-1) => y = x-7

• Atribuir valores a x, e criar uma tabela com valores para cada uma das equações

$y\:=\:x-4:\begin{pmatrix}x&y\\ \:\:0&-4\\ \:\:1&-3\\ \:\:2&-2\\ \:\:3&-1\\ \:\:4&0\end{pmatrix}$

$y\:=\:x-7:\begin{pmatrix}x&y\\ \:\:0&-7\\ \:\:1&-6\\ \:\:2&-5\\ \:\:3&-4\\ \:\:4&-3\end{pmatrix}$

As retas são paralelas e distintas, ou seja, não há nenhum ponto que seja solução do sistema.

Saiba mais sobre sistema linear:https://brainly.com.br/tarefa/40216615

#SPJ1