Question

Calcule:
a) A soma dos seis primeiros termos da P.G. (4, 16, ...).
b) A soma dos cinco primeiros termos da P.G. (2, - 6, 18, ...).
c) A soma dos termos da P.G. (- 1, 7, - 49,..., 16807).

Answer 1

resolução!

■ Soma dos 6° primeiros termos da PG

q = a2/a1

q = 16/4

q = 4

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 4 ( 4^6 - 1 ) / 4 - 1

Sn = 4 ( 4096 - 1 ) / 3

Sn = 4 * 4095 / 3

Sn = 16380 / 3

Sn = 5460

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■ Soma dos 5° primeiros termos da PG

q = a2/a1

q = 6/2

q = 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 2 ( 3^5 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 2 ( 243 - 1 ) / 2

Sn = 2 * 242 / 2

Sn = 242

====================================================

■ Soma dos termos de PG

q = a2/a1

q = 7 / - 1

q = - 7

an = a1 * q^n - 1

16807 = - 1 * - 7^n - 1

16807 / - 1 = - 7^n - 1

- 16807 = - 7^n - 1

- 7^5 = - 7^n - 1

n - 1 = 5

n = 5 + 1

n = 6

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 1 ( - 7^6 - 1 ) / - 7 - 1

Sn = - 1 ( 117649 - 1 ) / - 8

Sn = - 1 * 117648 / - 8

Sn = - 117648 / - 8

Sn = 14706

espero ter ajudado