Question

Resolva os sistemas de equações.
c) x = 3+2y
3x - y=4

d) x+2(y-4)=7
4(x+1)+y=29

determine o valor numérico da expressao.
x+4 para x=4

Answer 1

c) x = 3 + 2y --> 1ª equação
    3x - y= 4 ---> 2ª equação

substituindo o x da primeira equação na segunda equação

3( 3 + 2y) - y = 4
9 + 6y - y = 4
5y = 4 - 9
5y = -5
y=(-5)/5
y= -1

substituindo y na segunda equação (ou na primeira, tanto faz)

3x - (-1) = 4
3x + 1 = 4
3x = 4-1
3x= 3
x= 3/3
x= 1

Para conferir  se o resultado está certo, basta substituir os valores encontrados nas duas equações iniciais, logo:

x = 3 + 2y ---> 1ª equação
(1) = 3 + 2. (-1)
(1)= 3 - 2
(1)= 1 ( o resultado está certo, dado a igualdado dos resultados)

3x - y= 4  ----> 2ª equação
3. (1) - (-1) = 4
3+1=4
4=4 (o resultado está correto também)

(próximo exercício)

d) x+2(y-4)=7 ----> 1ª equação
   4(x+1)+y=29 ----> 2ª equação

isolando o x na primeira equação fica:

x= 7-2(y-4)
substituindo o x na segunda equação

4[7-2(y-4) +1] +y = 29
4[7-2y +8 +1] + y = 29
4[16 - 2y] + y = 29
64 - 8y + y = 29
-7y = 29 - 64
-7y = - 35
  y= -35/ (-7)
  y = 5

substituindo y na primeira equação, temos:

x+2(y-4)=7
x+ 2(5-4)=7
x +2=7
x=7-2
x=5

(próximo exercício)

determine o valor numérico da expressão.

x+4 para x=4

se x=4, logo (4) + 4 = 8