Question

resolva os sistemas de equações a seguir utilizando o método da substituição

Answer 1

a)
{x-y=9
{x+y=3

x=9+y

9+y+y=3

9+2y=3

2y=3-9

2y= -6

y= -6÷2

y= -3


x+(-3)=3

x-3=3

x=3+3

x=6


respostas: (x,y) (6, -3)


B)
{x+2y=11
{x+y=7

x=11-2y

11-2y+y=7

11-y=7

11 -y=7

-y=7-11

-y= -4

y=4

x+4=7

x=7-4

x=3
respostas: (x,y) (3,4)


C)

X+y=12
X-y=8

x=12-y

12-y-y=8

12-2y=8

2y=8-12

-2y= -4

y= -4÷ -2

y=2

x-2=8

x=8+2

x=10

respostas: (10,2)


D)
4x-3y=5
3x+y=7

4x=5+3y

x=5÷4+3÷4y

3(5÷4+3÷4y) +y=7

15÷4+9÷4y+y=7

15/4+13/4y=7

15+13y=28

13y=28-15

13y=13

y=13/13

y=1

3x+1=7

3x=7-1

3x=6

x=6/3

x=2

(2,1)

Answer 2

As soluções dos sistemas são: a) (6,-3), b) (3,4), c) (10,2), d) (2,1).

Para resolvermos um sistema linear pelo método da substituição, precisamos substituir uma equação na outra.

a) Da equação x - y = 9, podemos dizer que x = 9 + y.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

9 + y + y = 3

2y = -6

y = -3.

Consequentemente, o valor de x é:

x = 9 - 3

x = 6.

Portanto, a solução do sistema é (6,-3).

b) Da segunda equação, temos que x = 7 - y.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

7 - y + 2y = 11

y = 4.

Logo, o valor de x é:

x = 7 - 4

x = 3.

A solução do sistema é (3,4).

c) Da segunda equação, temos que x = 8 + y.

Substituindo o valor de x na primeira equação, obtemos:

8 + y + y = 12

2y = 4

y = 2.

Consequentemente:

x = 8 + 2

x = 10.

Logo, a solução do sistema é (10,2).

d) Da segunda equação, temos que y = 7 - 3x.

Substituindo o valor de y na primeira equação:

4x - 3(7 - 3x) = 5

4x - 21 + 9x = 5

13x = 26

x = 2.

O valor de y é:

y = 7 - 3.2

y = 7 - 6

y = 1.

Portanto, a solução do sistema é (2,1).

Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325