Resolva os sistemas de equação (Elimine as frações em primeiro lugar )
ME AJUDEEEEEEEEEM POR FAVOOOR N SEI RESOLVEER :(
Soluções para a tarefa
A) elimina o denominador
1º)
x
{ ---- + y = 13 (mmc) = 3
2
1(x) + 2(y) = 2(13) fração com IGUAL despreza o denominador
------------------------
2
1(x) + 2(y) = 2(13)
1x + 2y = 26
x + 2y = 26
2º)
x
{ - ----- - 2y = 0 mmc = 4
4
- 1(x) - 4(2y) = 4(0) fração com IGUAL despreza o denominador
-------------------------
4
-1(x) - 4(2y) = 4(0)
-1x - 8y = 0
- x - 8y = 0
assim
1º){ x + 2y = 26
2º){ - x - 8y = 0
nesse CASO basta somar
x + 2y = 26
-x - 8y = 0 soma
-------------------
0 - 6y = 26
- 6y = 26
y = 26/-6
y = - 26/6 ( divide AMBOS por 2) simplficando
y = - 13/3
(achar o valor de (x)) PODE pegar QUALQUER um dos dois
x + 2y = 26
2(-13)
x + --------- = 26
3
- 26
x + --------- = 26 atenção no sinal
3
26
x - ------ = 26 (mmc) =3
3
3(x) - 1(26) = 3(26)
------------------------- instrução acima
3
3(x) - 1(26) = 3(26)
3x - 26 = 78
3x = 78 + 26
3x = 104
x = 104/3
assim
x = 104/3
y = - 13/3
B) mmc 3,6,3| 2
1º) 3,3,3| 3
x y 2 1,1,1/ = 2x3 = 6
{ ---- - ------- = ------
3 6 3
2(x) - 1(y) = 2(2)
-------------------------- instrução acima
6
2(x) -1(y) = 2(2)
2x - 1y = 4
2x - y = 4
mmc 4,8,2| 2
2º) 2,4,1| 2
3x y 11 1,2,1| 2
{ ------- + ------- = ----- 1,1,1/ = 2x2x2 = 8
4 8 2
2(3x) + 1(y) = 4(11)
--------------------------- instrução acima
8
2(3x) + 1(y) = 4(11)
6x + 1y = 44
6x + y = 44
assim
1º) { 2x - y = 4
2º) { 6x + y = 44
nesse casa TAMBÉM basta somar
2x - y = 4
6x + y = 44 soma
---------------------
8x 0 = 48
8x = 48
x = 48/8
x = 6 ( achar o valor de (y)) QUALQUER um dos dois
6x + y = 44
6(6) + y = 44
36 + y = 44
y = 44 - 36
y = 8
assim
x = 6
y = 8
C)
1º)
y 7
{ 2x - ------= ----- (mmc) = 3
3 3
3(2x) - 1(y) = 1(7) instrução acima
----------------------
3
3(2x) - 1(y) = 1(7)
6x - 1y = 7
6x - y = 7
2º)
y
{ x + ----- = 2 (mmc) = 4
4
4(x) + 1(y) = 4(2) instrução acima
---------------------
4
4(x) + 1(y) = 4(2)
4x + 1y = 8
4x + y = 8
1º) {6x - y = 7
2º) { 4x + y = 8 basta somar
6x - y = 7
4x + y = 8 soma
-----------------
10x 0 = 15
10x = 15
x = 15/10 ( divide AMBOS por 5)
x = 3/2 ( achar o valor de (y))
4x + y = 8
4(3)
------- + y = 8
2
12
---- + y = 8
2
6 + y = 8
y = 8 - 6
y = 2
assim
x = 3/2
y = 2
a) [ x/2+y=13 -----> fração x/2= 1/2x= 0,5x
[-x/4- 2y=0 ------> fração x/4 =1/4x = 0,25x
ficando assim:
[ 0,5x+y=13 isolando o y= 13-0,5x
[-0,25x -2y=0
>>>>>>> calculando x e y <<<<<<<<
1ºsubstituindo o y 2° calculando o x:
-0,25x -2y=0 0,5x+y=13
-0,25x-2(13-0,5x)=0 0,5(34,6)+y=13
-0,25x -26 +1x= 0 y=13-17,3
0,75x=26 y=-4,3
x=26/0,75
x=34,6
---------------------------------------------------------------------------------
2) neste caso como os termos estão todos em fração vamos tirar o mmc é melhor
para calcular do que com números decimais.
1º eq; x/3-y/6=2/3 2º eq: 3x/4+y/8=11/2
mmc de 3,6 e 3=6 mmc de 4,8 e 12= 24
2x-y/6=4/6 18x+3y/24=132/24
obs --->como o denominador é o mesmo em relação as igualdades podemos elimina-lo. Ficando as equações assim:
[2x-y=4
[18x+3y=132
isolando o y na 1º equação>> y= -4 +2x e calculando:
1º substituindo o y; 2º calculando o y:
18x+3y=132 2x-y=4
18x+3(-4+2x)=132 2(6)-y=4
18x-12+6x=132 12-4=y
24x=144 y=8
x= 6
-------------------------------------------------------------------------------------
3) 2x -y/3= 7/3 x+y/4=2
mmc 1,3 e 3 =3 mmc de 1,4 e1 = 4
6x-y/3=7/3 4x+y/4=8/4
obs: eliminando o denominador nas equações por ser comum as igualdades, temos as seguintes equações:
6x-y=7
4x+y=8
>>isolando o y: y=-7+6x e calculando:
1° substituindo o y 2° calculando o y:
4x+y=8 6x-y=7
4x-7+6x=8 6(1,5)-y=7
10x=15 9-7=y
x=1,5 y=2
espero ter ajudado