Question

Resolva os sistemas:
a) x + y = 11     
                                    

2x - 4y = 10 





b) x - y = 4


3x + y = 0 

Answer 1

a)

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x+y=11} \atop {2x-4y=10}} \right. }$

Dividindo a segunda equação por -2:

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x+y=11} \atop {-x+2y=-5}} \right. }$

Somando ambas equações:

$\mathsf{3y=6}\\\\ \mathsf{y=\dfrac{6}{3}}\\\\ \mathsf{y=2}$

Substituindo $\mathsf{y}$ em qualquer equação:

$\mathsf{x+y=11}\\\\ \mathsf{x+2=11}\\\\ \mathsf{x=11-2}\\\\ \mathsf{x=9}$

Portanto:

$\displaystyle\mathsf{R: \left \{ {{x=9} \atop {y=2}} \right. }$


b)

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{x - y = 4 } \atop {3x + y = 0 }} \right. }$

Somando ambas equações:

$\mathsf{4x=4}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{4}{4}}\\\\ \mathsf{x=1}$

Substituindo $\mathsf{x}$ em qualquer equação:

$\mathsf{3x+y=0}\\\\ \mathsf{3+y=0}\\\\ \mathsf{y=-3}$

Portanto:

$\displaystyle\mathsf{R: \left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right. }$