Question

Resolva os sistemas a seguir:
a){x+y=5
{x-y=1
b){x-2y=3
{2x-3y=5
c){4x-y=2
{3x+2y=7
d){4x+2y=16
{5x-3y=9
e){x+y=5
{x-y=5
f){x+y=7
{x-y=1
g){3x+y=5
{2x+y=1​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

a){x+y=5  (I)

{x-y=1  (II)

Isolando x em II, temos?

x = 1 + y (III)

Substituindo em I, temos:

1+y +y = 5

2y = 4

y = 2

Substituindo em III:

x = 1 + y

x = 1 + 2

x = 3

b){x-2y=3 (I)

{2x-3y=5 (II)

Isolando x em I:

x = 3 + 2y (III)

Substituindo em II:

2(3 + 2y) - 3y = 5

6 + 4y - 3y = 5

y = -1

Substituindo em III:

x = 3 + 2.(-1)

x = 1

c){4x-y=2  (I)

{3x+2y=7  (II)

Isolando y em I, temos:

-y = 2 - 4x   (multiplicando tudo por -1)

y = -2 + 4x (III)

Substituindo em II:

3x + 2(-2 + 4x) = 7

3x -4 +8x = 7

11x = 11

x = 1

Substituindo em III

y = -2 + 4.1

y = 2

d){4x+2y=16  (I)

{5x-3y=9 (II)

Isolando x em I:

4x = 16 - 2y

x = (16 - 2y)/4

x = 4 - y/2 (III)

Substituindo em II, temos:

5(4 - y/2) - 3y = 9

20 - 5y/2 - 3y = 9

mmc:2

40 - 5y - 6y = 54

-11y = 54-40

-11y = 14

y = -14/11

Substituindo em III

x = 4 - y/2

x = 4 - (-14/11)/2

x = 4 + 14/22

mmc: 22

x = (88 + 14)/22

x = 102/22

x = 51/11

e){x+y=5  (I)

{x-y=5 (II)

Isolando o x em I,

x = 5 - y(III)

Substituindo em II:

5 - y - y = 5

-2y = 0

y = 0

Substituindo em III:

x = 5 - 0

x = 5

f){x+y=7  (I)

{x-y=1   (II)

Isolando o x em II, temos:

x = 1 + y (III)

Substituindo em I:

1 + y +y = 7

2y = 6

y = 3

Substituindo em III:

x = 1 + 3

x = 4

g){3x+y=5  (I)

{2x+y=1​ (II)

Isolando o y em I, temos:

y = 5 - 3x (III)

Substituindo em II:

2x + (5 - 3x) = 1

2x + 5 -3x = 1

-x = -4

x = 4

Substituindo em III:

y = 5 - 3.4

y = 5 - 12

y = -7

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Sucesso nos estudos!!!