Question

Resolva os sistemas a seguir.
a) 2× + y = 16
x" + xy = 48

b)y - 3y = -1
x"- 2xy = -3

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

{ 2x+y = 16

{ x² +xy = 48

{ y = 16—2x

{ x²+x(16-2x)=48

{ y = 16-2x

{ x²+16x-2x²-48=0

{ y=16-2x

{ x²-2x²+16x-48=0

{ y = 16-2x

{ -x²+16x-48=0

∆=(16)²—4•(-1)•(-48)

∆=256—192

∆=64

x'ex''=(-b±√∆)/•2a

x' = ( -16+8)/2•(-1)

x' = -8/-2 = 4

x'' = ( -16-8)/2•(-1)

x'' = -24/-2 = 12

Sendo:

y = 16 - 2x

então para x=4

y = 16-2•4

y = 16-8

y = 8

Para x = 12

y = 16-2y

y = 16-2•12

y = 16-24

y = -8

Sol: { (4,8);(-8,12) }

B)

{ y—3x = -1

{ y²-2xy = -3

{ y = -1+3x

{ (-1+3x )²-2x(-1+3x)=-3

{ y = -1+3x

{ (-1)²+2•(-1)•3x+(3x)²+2x-6x²=-3

{ y = -1+3x

{ 1-6x+9x²+2x-6x²=-3

{ y = -1+3x

{ 9x²-6x²-6x+2x+1+3=0

{ y = -1+3x

{ 3x²-4x+4=0

∆=(-4)²-4•3•4

∆=16-48

∆=-32

Sendo Delta negativo,não existe raizes reais para a equação .

Logo o sistema é impossível...

Espero ter ajudado bastante;)