Question

Resolva os sistemas a) 2x+y=6 x-y=12
B)x=5y x+2y=14
C)2×+3y=6 -2x+y=10
D)x=6y 2x+y=13

Answer 1

a)
2x+y=6
x-y=12
Isolando x na segunda equação:
x=12+y
Substituindo o x para primeira equação:
2(12+y)+y=6
24+2y+y=6
24+3y=6
3y=6-24
3y=-18
y=-18/3
y=-6
Substituindo y na primeira equação:
2x-6=12
2x=12
x=12/2
x=6
S{-6,6}

b)
x=5y
x+2y=14

x já está isolado basta substituir na segunda equação:
5y+2y=14
7y=14
y=14/7
y=2
Substituindo na primeira equação:
x=5*2
x=10
S{2,10}

c)
2x+3y=6
-2x+y=10

Isolando y na segunda equação:
y=10+2x
Substituindo y na primeira equação:
2x+3(10+2x)=6
2x+30+6x=6
8x=-24
x=-24/8
x=-3
Substituindo x na primeira equação:
2(-3)+3y=6
-6+3y=6
3y=12
y=12/3
y=4
S{-3,4}

d)
x=6y
2x+y=13

x já está ilsolado na pimeira equação então apenas substituimos na segunda:
2(6y)+y=13
12y+y=13
13y=13
y=13/13
y=1
Substituindo y na segunda equação:
2x+1=13
2x=12
x=12/2
x=6
S{1,6}