Question

Resolva os sistemas:
a) 2x + y = 18
   x - y = 12

b) (3x + x) (4 + y) = 20
    x + y = 2

Answer 1

a) 2x + y = 18
   x - y = 12

1ª) x -y = 12
x = 12 +y


2ª) 2x +y = 18
2.(12 +y) +y = 18
24 +2y +y =18
2y +y = 18- 24
3y = -6
y = -6/3
y = -2

Voltando a 1ª onde parou para calcular valor de x:
x = 12 +y
x= 12 +(-2)
x= 12 -2
x = 10

Verificando:
x - y = 12
10 -(-2) = 12
10 +2 = 12
12 =  12

S{x = 10      y= -2}


b) (3x + x) (4 + y) = 20
    x + y = 2

1ª) x + y = 2
x = 2 -y


2ª)  (3x + x) (4 + y) = 20
  4x .(4+y)= 20
16x +4xy = 20
16.(2-y) + 4.(2-y)y = 20
32 -16y + 4.(2y -y²) = 20
32 -16y +8y -4y² = 20
-4y² -16y+8y +32 -20=0
-4y² -8y +12=0 .(-1)
4y² +8y -12=0  ÷4
y² +2y -3 = 0

a = 1       b = +2      c = -3
Δ= b² -4.a.c
Δ =(2)² -4.(1).(-3)
Δ =4 +12
Δ = 16

y = -b ± √Δ
         2.a

y= -(+2) ± √16
        2.1

y= -2 ± 4
        2

y' = -2 +4 = 2 =  1
         2       2

y" = -2 -4 = - 6  = -3
          2        2    

Volta a primeira onde parou para calcular valor de x.
y' = 1               y"= -3
x = 2 -y           x = 2 -y
x = 2 - 1          x = 2 -(-3)
x = 1               x = 2+5
                       x = 7


Para: 
y'= 1      x=1
y"= -3   x = 7


Verificação:
x + y = 2
1+1 = 2
2 = 2