Question

O conjunto solução da equação │x│² - 5│x│ -36 = 0 é: A) S = {-4,4}. B) S = {-9,9}. C) S = { -4,9}. D) S = {4, -9}.

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$|x|^2-5|x|-36=0$

usar a técnica da substituição para facilitar a resolução

| x | = y , com y ≥ 0

y² - 5y - 36 = 0

a=1

b= -5

c= -36

Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4(1)(-36)

Δ=25 +144

Δ = 169

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-5)\pm\sqrt{169} \over2(1)}={5\pm13\over2}\\ \\ x_1={5+13\over2}={18\over2}=9\\ \\ x_2={5-13\over2}=-{8\over2}=-4$

x" = -4 não serve , pois devemos ter y ≥ 0

Dai temos

| x | = y

| x | = 9

x = -9   ou  x = +9

S = { -9,+9}