Question

Resolva os sistema de equações:

a){x=y-2}
{2x+y=-1}

b) {x-y-2=0}
{2x+y=-1}
​

Answer 1

Resposta:

a)

$\left\{\begin{array}{lI} \sf x = y - 2 \\ \sf 2x + y = - 1\end{array}\right \quad \longleftarrow \mbox{\sf Usar o metodo da substiuicao}$

$\sf 2x + y = - 1$   ←  substituir o valor de x;

$\sf 2(y - 2) + y = - 1$

$\sf 2y - 4 + y = - 1$

$\sf 2y +y = - 1 + 4$

$\sf 3y = 3$

$\sf y = \dfrac{3}{3}$

$\framebox { \sf y = 1}$

Calcular o valor de x:

$\sf x = y - 2$

$\sf x = 1 - 2$

$\framebox {\sf x = - 1}$

S = { (- 1; 1) }

b)

$\left\{\begin{array}{lI} \sf x - y - 2 = 0 \\ \sf 2x + y = - 1\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{lI} \sf x - y = 2 \\ \sf 2x + y = - 1\end{array}\right \quad \longleftarrow \mbox {\sf Usar o m{\'e}todo da adi{\c c}{\~a}o}.}$

$\sf 3x = 1$

$\boxed {\sf x = \dfrac{1}{3} }$

Calcular o valor y:

$\sf 2x + y = - 1$

$\sf 2\times \dfrac{1}{3} + y = - 1$

$\sf \dfrac{2}{3} + y = - 1 \quad \longleftarrow \mbox {\sf multiplicar por 3.}$

$\sf 2 + 3y = - 3$

$\sf 3y = - 3 - 2$

$\sf 3y = - 5$

$\sf y = - \dfrac{5}{3}$

$\sf S = \Bigg \{ \left( \dfrac{1}{3}; \; -\dfrac{5}{3} \right) \Bigg \}$

Explicação passo-a-passo: