Question

Resolva os sistema da equação do método da adição.

2) 2x+y=1
x+3y=8

4) 2( x-1 )+y=7
x+3y=2​

Answer 1

Para adicionarmos as duas equações, devemos ter duas incógnitas com valores iguais, mas com sinais diferentes para que possamos "cortar". Veja:

2)  2x + y = 1    

x + 3y = 8       × ( -2)

2x + y = 1

- 2x - 6y = - 16

- 5y = - 15   × (-1)

5y = 15

y = 15/5

y = 3

2x + y = 1

2x + 3 = 1

2x = 1 - 3

2x = - 2

x = - 2/2

x = - 1

Resposta: ( - 1, 3 ) O valor de x é - 1, e y vale 3.

4) 2( x - 1) + y = 7  

x + 3y = 2

Aqui, primeiramente precisamos aplicar a propriedade da distributiva na primeira equação para encontrarmos todos os seus valores na ordem de uma equação:

2(x - 1) + y = 7

2x - 2 + y = 7

2x + y = 7 + 2

2x + y = 9

Então, este sistema é dado por:

2x + y = 9

x + 3y = 2    × (-2)

2x + y = 9

- 2x - 6y = - 4

- 5y = 5   × (-1)

5y = - 5

y = -5/5

y = - 1

2x + y = 9

2x - 1 = 9

2x = 9 + 1

2x = 10

x = 10/2

x = 5

Resposta: ( 5, -1 ) O valor de x é 5, e y vale - 1.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

2)

$2x+y=1 \\ </p><p>x+3y=8$

Multiplicando a segunda equação por

–2 temos:

$2x+y=1 \\ </p><p>x+3y=8 \times ( - 2) \\ 2x + y = 1 \\ - 2x - 6y = - 16$

Somando as equações membro a membro temos:

$y - 6y = 1 - 16 \\ - 5y = - 15 \times ( - 1) \\ 5y = 15 \\ y = \frac{15}{5} \\ y = 3$

Substituindo y=3 na primeira equação temos :

$2x +3= 1 \\ 2x = 1 - 3 \\ 2x = - 2 \\ x = - \frac{2}{2} \\ x = - 1$

S={–1,3}

4)

$</p><p>2(x - 1)+y=7 \\ x + 3y = 2</p><p>$

Simplificando a primeira equação temos:

$2x - 2+ y = 7 \\ x + 3y = 2 \\ 2x + y = 7 + 2 \\ x + 3y = 2 \\ 2x + y = 9 \\ x + 3y = 2$

Multiplicando a segunda equação por

–2 Temos:

$2x + y = 9 \\ x + 3y = 2 \times ( - 2) \\ 2x + y = 9 \\ - 2x - 6y = - 4$

Como temos variáveis opostas de mesmo coeficiente vamos adicionar as equações membro a membro :

$y - 6y = 9 - 4 \\ - 5y = 5 \times ( - 1) \\ 5y = - 5 \\ y = - \frac{5}{5} \\ y = - 1$

Substituindo y=–1 na segunda equação temos :

$x + 3.( - 1) = 2 \\ x - 3 = 2 \\ x = 2 + 3 \\ x = 5$

S={5,–1}