Question

Resolva os seguintes sistemas usando o método desjado (adição ou substituição)??

Answer 1

1)
$\left \{ {{x + y = 10} \atop {x - y =2}} \right. \\\\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} = 6$
6 + y = 10 ⇒ y = 4

2)
$\left \{ {{x + y= 21} \atop {x - y = 1}} \right. \\\\ 2x = 22 \\ x = \frac{22}{2} = 11$
11 + y = 21 ⇒ y = 10

3)
$\left \{ {{x + 5y=25} \atop {-x + 3y = -9}} \right. \\\\ 8y = 16 \\ y = \frac{16}{8} = 2$
x + 5 · 2 = 25 ⇒ x = 15

4) $\left \{ {{2y=4x} \atop {x + 2y =15}} \right \\\\ y=\frac{4x}{2} \Rightarrow y = 2x \\\\ x + 2(2x) = 15 \\ x + 4x = 15 \\ 5x = 15 \\ x = \frac{15}{5} \\ x = 3$
y = 2 · 3 ⇒ y = 6

Answer 2

Adicao em sistemas consiste em pegar uma das partes do sistema e multiplicar por um numero que o transforme no oposto de uma das icognitas para poder retira-la do sistema. No caso dessa conta nao precisa pq tem o -y entao ficaria assim o sistema por adicao.

x + y = 10
x - y = 2
----------------
2x=12
x=12/2
x=6

entao subistituimos o x pelo que encontramos em qualquer uma equaçao.

x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 - 6
y = 4
----------------------------

Ja na substituicao vc pega alguma das partes e isola uma letra no nosso caso vamos isolar o x da 2 parte:

x - y = 2
x = 2 + y

entao subistituimos na outra parte que nao utilizamos:

x + y = 10
(2 + y) + y = 10
2y = 10 - 2
2y = 8
y = 8/2
y = 4

entao substituindo o y que encontramos na primeira parte que isolamos:

x = 2 + y
x = 2 + 4
x = 6