Question

Resolva os seguintes sistemas usando números reais:

a)2x+y=5
x²-y²=8


b)2x-y=3
5x+y²=1

c)x-2y=6
XY=8

Answer 1

 a)
               2x + y = 5    (1)
               x² - y² = 8     (2)
De(1)
              y = 5 - 2x
Em (2)
              x² - (5 - 2x)² = 8
              x² - 25 + 20x - 4x² = 8
              - 3x² +20x - 33 = 0
     Resolvendo
                                 x1 = 11/3
                                 x2 = 3
Em (1)
                                                            x1 = 11/3
                2(11/3) + y = 5
                       y = 5 - 22/3
                          = 15/3 - 22/3
                                                             y1 = -17/3
            
                                                              x2 = 3
               2(3) + y = 5
                        y = 5 - 6
                                                               y2 = - 1
                      SOLUÇÃO SISTEMA
                              x = 11/3
                              y = - 17/3
                                    ou
                               x = 3
                               y = - 1

b)
             2x - y = 3              (1)
             5x + y² = 1          (2)
Em (1)
           (2x - 3)² = y²
           4x² - 12x + 9 = y²
Em (2)
             5x + 4x² - 12x + 9 = 1
               4x² - 7x + 8 = 0
Resolvendo
                     NÃO TEM SOLUÇÕES REAIS