Resolva os seguintes sistemas pelo método da adição
A) 6x-3y=20
4x+3y=40
B) 7x+6y=23
5x+6y=21
C) 8x+5y=11
4x+5y=3
D) 5x-4y=6
3x+2y=8
Soluções para a tarefa
A) Essa já está quase pronta pois o -3 e o +3 se cancelam.
6x-3y=20
4x+3y=40
Somando as duas:
10x = 60
x = 60/10
x = 6
Para achar o y, é preciso fazer uma substituição em qualquer uma das equações.
4x + 3y = 40
4.6
24 + 3y = 40
3y = 40 - 24
3y = 16
y = 16/3
B) Como na b não dá para fazer a soma direito pois nenhum dos termos iria cancelar, temos que multiplicar algum deles. Como temos dois valores de número 6 positivos, transformaremos um deles em negativo multiplicando tudo por (-1)
7x + 6y = 23
5x + 6y = 21
7x + 6y = 23
- 5x - 6y = - 21
Somando as duas:
2x = 2
x = 2/2
x = 1
Fazendo agora a substituição:
7x + 6y = 23
7.1 + 6y = 23
7 + 6y = 23
6y = 23 - 7
6y = 16
y = 16/6
y = 8/3
C) Aqui temos o mesmo caso da b, então faremos o mesmo procedimento, multiplicando por (-1)
8x + 5y = 11
4x + 5y = 3
8x + 5y = 11
- 4x - 5y = - 3
Somando as duas:
4x = 8
x = 8/4
x = 2
Fazendo agora a substituição:
8x + 5y = 11
8.2 + 5y = 11
16 + 5y = 11
5y = 11 - 16
5y = -5
y = -5/5
y = -1
D) Nessa alternativa não temos nenhum termo que se cancele ou tenha mesmo valor. Porém temos múltiplos. Como 2 é múltiplo de 4 e é positivo, multiplicaremos por 2 toda a equação:
5x - 4y = 6
3x + 2y = 8
5x - 4y = 6
6x + 4y = 16
Somando:
11x = 20
x = 22/11
x = 2
Substituindo:
5x - 4y = 6
5.2 - 4y = 6
10 - 4y = 6
-4y = 6 - 10
-4y = -4
-y = 1
Para que o y obtenha valor positivo, é só multiplicar por (-1)
y = -1
Resposta:
A)10x=60./ x=6/. 6×4+3y=40
40-24=3y/ 16=3y/ y= 16/3
B)7x+6y=23
-5x-6y=-21
2x=2
x=1.
7+6y=23
6y=23-7
6y=16
y=16/6
y=8/3
C)8x+5y=11
-4x-5y=-3
4x=8
x=2
16+5y=11
5y=-5
y=-1
D)5x-4y=6
6x+4y=16
11 x=22
x=2
12+4y=16
4y=16-12
4y=4
y=1
Explicação passo-a-passo: