Question

Resolva os seguintes sistemas lineares, efetuando a prova real ao final... urgente?
A:{x + 2y = 8
{2x + y = 7

B:{3X + 5Y = 7
{X - Y = 5

C:{2X - Y = 13
{X + Y = 17

D: {X - Y = 5
{3X - 4Y = 12

E:{3X - 4Y = - 17
{- 2X + Y = 3

F:{4X - 6Y = 0
{3X - 5Y = - 1

G: {2X + 3Y = - 5
{X + 2Y = - 2

H: {4X + 12Y = 5
{4X - 12Y = - 3

I: {3X + 6Y = 10
{6X + 2Y = 5

J: {6X + 7Y = 7
{3X + 14Y = 8

K: {X + Y = 5
{2X +2Y = 10

L: {X + Y = 10
{ X + Y = 5

Answer 1

A:
{x + 2y = 8 
{2x + y = 7 x(-2)

{x + 2y = 8 
{-4x - 2y = -14

-3x=-6 ⇒ x=6/3 ⇒ x=2

x+2y=8 ⇒ 2+2y=8 ⇒ 2y=8-2 ⇒ 2y=6 ⇒ y=6/2 ⇒ y=3

B:
{3X + 5Y = 7
{X - Y = 5 x(5)

{3X + 5Y = 7
{5X - 5Y = 25

8x=32 ⇒ x=32/8 ⇒ x=4

3x+5y=7 ⇒ 3.4+5y=7 ⇒ y=(7-12)/5 ⇒ y=-5/5 ⇒ y=-1

C:
{2X - Y = 13 
{X + Y = 17 

3x=30 ⇒ x=30/3 ⇒ x=10

x+y=17 ⇒ 10+y=17 ⇒ y=17-10 ⇒ y=7

D:
{X - Y = 5  x(-4)
{3X - 4Y = 12 

{-4X + 4Y = -20 
{3X - 4Y = 12 

-x=-8 ⇒ x=8

3x-4y=12 ⇒ 3.8-4y=12 ⇒ -4y=12-24 ⇒ y=12/4 ⇒ y=3

E:
{3X - 4Y = - 17
{- 2X + Y = 3 x(4)

{3X - 4Y = - 17
{- 4X + 4Y = 12 

-x=-5 ⇒ x=5

3x-4y=-17 ⇒ 3.5-4y=-17 ⇒ -4y=-17-15 ⇒ y=32/4 ⇒ y=8

F:
{4X - 6Y = 0  x(-5/6)
{3X - 5Y = - 1 

{-20X/6 + 5Y = 0 
{3X - 5Y = - 1

-20x/6+3x=-1 ⇒ -20x+18x=-6 ⇒ -x=-6 ⇒ x=6

3x-5y=-1 ⇒ 3.6-5y=-1 ⇒ -5y=-1-18 ⇒ y=19/5

G:
{2X + 3Y = - 5 
{X + 2Y = - 2 x(-2)

{2X + 3Y = - 5 
{-2X - 4Y =  4 

-y=-1 ⇒ y=1

2x+3y=-5 ⇒ 2x+3.1=-5 ⇒ 2x=-5-3 ⇒ x=-8/2 ⇒ x=-4

H:
{4X + 12Y = 5
{4X - 12Y = - 3 

8x=2 ⇒ x=2/8 ⇒ x=1/4

4x+12y=5 ⇒ 4.1/4+12y=5 ⇒ 12y=5-1 ⇒ y=4/12 ⇒ y=1/3

I:
{3X + 6Y = 10
{6X + 2Y = 5 x(-3)

{3X + 6Y = 10
{-18X - 6Y = -15

-15x=-5 ⇒ x=5/15 ⇒ x=1/3

3x+6y=10 ⇒ 3.1/3+6y=10 ⇒ 6y=10-1 ⇒ y=9/6 ⇒ y=3/2

J:
{6X + 7Y = 7 x(-2)
{3X + 14Y = 8

{-12X - 14Y = -14 
{3X + 14Y = 8

-9x=-6 ⇒ x=6/9 ⇒ x=2/3

3x+14y=8 ⇒ 3.2/3+14y=8 ⇒ 14y=8-2 ⇒ y=6/14 ⇒ y=3/7

K:
{X + Y = 5 x(-2) 
{2X +2Y = 10

{X + Y = 5 
{2X +2Y = 10 

x=5/2
y=5/2

L:
{X + Y = 10 
{ X + Y = 5

x=+5 ou -5
y=+5 ou -5

Answer 2

Resposta:

A:

{x + 2y = 8  

{2x + y = 7 x(-2)

{x + 2y = 8  

{-4x - 2y = -14

-3x=-6 ⇒ x=6/3 ⇒ x=2

x+2y=8 ⇒ 2+2y=8 ⇒ 2y=8-2 ⇒ 2y=6 ⇒ y=6/2 ⇒ y=3

B:

{3X + 5Y = 7

{X - Y = 5 x(5)

{3X + 5Y = 7

{5X - 5Y = 25

8x=32 ⇒ x=32/8 ⇒ x=4

3x+5y=7 ⇒ 3.4+5y=7 ⇒ y=(7-12)/5 ⇒ y=-5/5 ⇒ y=-1

C:

{2X - Y = 13  

{X + Y = 17  

3x=30 ⇒ x=30/3 ⇒ x=10

x+y=17 ⇒ 10+y=17 ⇒ y=17-10 ⇒ y=7

D:

{X - Y = 5  x(-4)

{3X - 4Y = 12  

{-4X + 4Y = -20  

{3X - 4Y = 12  

-x=-8 ⇒ x=8

3x-4y=12 ⇒ 3.8-4y=12 ⇒ -4y=12-24 ⇒ y=12/4 ⇒ y=3

E:

{3X - 4Y = - 17

{- 2X + Y = 3 x(4)

{3X - 4Y = - 17

{- 4X + 4Y = 12  

-x=-5 ⇒ x=5

3x-4y=-17 ⇒ 3.5-4y=-17 ⇒ -4y=-17-15 ⇒ y=32/4 ⇒ y=8

F:

{4X - 6Y = 0  x(-5/6)

{3X - 5Y = - 1  

{-20X/6 + 5Y = 0  

{3X - 5Y = - 1

-20x/6+3x=-1 ⇒ -20x+18x=-6 ⇒ -x=-6 ⇒ x=6

3x-5y=-1 ⇒ 3.6-5y=-1 ⇒ -5y=-1-18 ⇒ y=19/5

G:

{2X + 3Y = - 5  

{X + 2Y = - 2 x(-2)

{2X + 3Y = - 5  

{-2X - 4Y =  4  

-y=-1 ⇒ y=1

2x+3y=-5 ⇒ 2x+3.1=-5 ⇒ 2x=-5-3 ⇒ x=-8/2 ⇒ x=-4

H:

{4X + 12Y = 5

{4X - 12Y = - 3  

8x=2 ⇒ x=2/8 ⇒ x=1/4

4x+12y=5 ⇒ 4.1/4+12y=5 ⇒ 12y=5-1 ⇒ y=4/12 ⇒ y=1/3

I:

{3X + 6Y = 10

{6X + 2Y = 5 x(-3)

{3X + 6Y = 10

{-18X - 6Y = -15

-15x=-5 ⇒ x=5/15 ⇒ x=1/3

3x+6y=10 ⇒ 3.1/3+6y=10 ⇒ 6y=10-1 ⇒ y=9/6 ⇒ y=3/2

J:

{6X + 7Y = 7 x(-2)

{3X + 14Y = 8

{-12X - 14Y = -14  

{3X + 14Y = 8

-9x=-6 ⇒ x=6/9 ⇒ x=2/3

3x+14y=8 ⇒ 3.2/3+14y=8 ⇒ 14y=8-2 ⇒ y=6/14 ⇒ y=3/7

K:

{X + Y = 5 x(-2)  

{2X +2Y = 10

{X + Y = 5  

{2X +2Y = 10  

x=5/2

y=5/2

L:

{X + Y = 10  

{ X + Y = 5

x=+5 ou -5

y=+5 ou -5

Explicação passo a passo: