Question

Resolva os seguintes sistemas (escalonamento)
A) x+8y-3z=7
-x+3y-2z=1
3x+2y+z=5

B) x+y=3
x+z= 4
y+z=-3

C) 2x-y+z=3
x+y-3z=1
3x-2z=3

D) a-b-c=-1
a-b+c=1
a+b-c=1

Answer 1

A) x + 8y - 3z = 7

x + 8y - 3α = 7

x + 8y = 7 + 3α

x = 7 - 8y + 3α

-x + 3y - 2z = 1

- (7 - 8y + 3α) + 3y - 2α = 1

- 7 + 8y - 3α + 3y - 2α = 1

11y - 5α = 8

11y = 8 + 5α

y = 8 + 5α / 11

3x + 2y + z = 5

3x + 2×(8 + 5α/11) + α = 5

3x + 16 + 10α/11 + α = 5

3x + 16 + 10α + 11α/11 = 5

3x + 16 + 21α/11 = 5

3x = 5 - 16 - 21α/11

3x = 55 - 16 - 21α/11

3x = 39 - 21α/11

x = 39 - 21α/33 simplifica tudo por 3

x = 13 - 7α/3

S: ( -7α + 13/3 , 8 + 5α/11 , α)