Question

resolva os seguintes sistemas escalonados:
a) x + y + z=0
y + z =5
2 z =8

b) x + y + z = 2
y + z = - 1
-2 z = 8

Answer 1

a) x + y + z=0
y + z =5
2 z =8

substituindo (y+z)=5 na primeira equação

x+y+z=0 -> para y+z=5
x+5=0
x=-5

encontrando o valor de z da terceira equação
2z=8
z=8/2
z=4

encontrando y na segunda equação substituindo z=4
y + z =5 -> para z=4
y+4=5
y=5-4
y=1


b) x + y + z = 2
y + z = - 1
-2 z = 8

substituindo (y+z)=-1 na primeira equação

x+y+z=2 -> para (y+z)=-1
x-1=2
x=2+1
x=3

encontrando o valor de z na terceira equação
-2z=8
z=8/-2
z=-4

substituindo o z=-4 na segunda equação
y + z = - 1 -> para z=-4
y-4=-1
y=-1+4
y=3

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

Sistema :

a)

{ x + y + z = 0 → 1°
{ y + z = 5 → 2°
{ 2z = 8 → 3°

Na 3° , Determinamos o valor de " z "

2z = 8
z = 8/2
z = 4

Na 2° , substituímos o " z " por 4 :

y + z = 5
y + 4 = 5
y = 5 - 4
y = 1

Substituindo o valor de " y " por 1 e " z " por 4 na 1° :

x + y + z = 0
x + 1 + 4 = 0
x + 5 = 0
x = - 5

S = {( - 5, 1, 4 )}

b)

{ x + y + z = 2 → 1°
{ y + z = - 1 → 2°
{ - 2z = 8 → 3°

Na 3° , Determinamos o valor de " z " :

- 2z = 8 • ( - 1 )
2z = - 8
z = - 8/2
z = - 4

Na 2° , substituímos o " z " por - 4 :

y + z = - 1
y + ( - 4 ) = - 1
y - 4 = - 1
y = - 1 + 4
y = 3

Substituindo o valor de " y " por 3 e " z " por - 4 na 1° :

x + y + z = 2
x + 3 + ( - 4 ) = 2
x + 3 - 4 = 2
x - 1 = 2
x = 2 + 1
x = 3

S = {(3, 3, - 4 )}

Espero ter ajudado!!