Resolva os seguintes sistemas
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) y = - 2 x = - 1
b) x = 2 y = 1
c) x = 4 y = 2
d) p = 3 q = 9
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Resolva os seguintes sistemas
Resolução:
a)
{ - x + 2y = - 3
{ 5x - 2y = - 1
Resolução pelo método da soma ordenada
{ - x + 2y = - 3
{ 5x - 2y = - 1
----------------------- adição ordenada
4x + 0y = - 4 ⇔ x = - 4/4 ⇔ x = - 1
⇔
{ - ( - 1) + 2y = -3
{ x = - 1
⇔
{ 1 + 2y = -3
{ x = - 1
⇔
{ 2y = - 4
{ x = - 1
⇔
{ y = - 2
{ x = - 1
b)
{ 2x - y = 3
{ x + y = 3
Método adição ordenada
{ 2x - y = 3
{ x + y = 3
------------------------- adição ordenada
3x + 0y = 6 ⇔ x = 6/3 ⇔ x = 2
⇔
{ x = 2
{ 2 + y = 3
⇔
{ x = 2
{ y = 1
c)
{ x + 2y = 8
{ 2x - y = 6
Por substituição
Resolver primeira equação em ordem a "x".
Depois substituir o valor do "x" na 2ª equação
⇔
{ x = 8 - 2y
{ 2 * ( 8 - 2y )- y = 6
⇔
{ x = 8 - 2y
{ 16 - 4y - y = 6
⇔
{ x = 8 - 2y
{ - 5y = 6 - 16
⇔
{ x = 8 - 2y
{ - 5y = - 10
⇔
{ x = 8 - 2*2
{ y = 2
⇔
{ x = 4
{ y = 2
d)
{ q - p = 6
{ q + p = 12
Método adição ordenada
{ q - p = 6
{ q + p = 12
---------------------------------- adição ordenada
2q + 0p = 18 ⇔ q = 9
⇔
{ 9 - p = 6
{q = 9
⇔
{ - p = 6- 9
{ q = 9
⇔
{ - p = - 3
{ q = 9
⇔
{ p = 3
{ q = 9
Bom estudo.