Question

Resolva os seguintes sistemas:

Answer 1

Resposta:

Vou te explicar o primeiro e você resolve o resto, tudo bem?

3x - y = 0

x + y = 5

Temos um sistema aqui, tente ver a equações de cima para baixo.

Como -y e + y se anulam (Por serem 1 positivo e um negativo), temos:

3x = 0

x = 5

De cima para baixo some:

3x + x = 0 + 5

4x = 5

x = 5/4

Para acharmos o y só substituimos na segunda equação:

x+y = 5

5/4 + y = 5

y + 5 = 4 x 5

y = 20 - 5

y = 15

Portanto temos S = ( 5/4 e 15)

Para resolver o sistema de 3 equações:

Temos 3 equações:

1º) 2x + y + z = 1

2º) x - 3y + 2z = -1

3º) 3x + y - z = 4

Vamos resolver da seguinte maneira: A primeira equação com a segunda ; a Primeira equação com a terceira e por último a segunda com a terceira:

2x + y + z = 1

x - 3y + 2z = -1

Para excluir um dos coeficientes, multiplicamos a segunda equação por -2:

2x + y + z = 1

-2x + 6y - 4z = 2

2x e -2y estão negativos, então anulamos da equação:

7y - 3z = 3

A primeira equação com a terceira:

2x + y + z = 1

3x + y - z = 4

multiplicamos a primeira por 3 e a segunda por -2:

6x + 3y + 3y = 3

-6x - 2y - 2z = - 8

y + z = -5

Pronto, sumimos com a variável x, agora vamos sumir com a variável z:

7y - 3z = 3

y + z = -5    (3)

7y - 3z = 3

3y + 3z = -15

10y = -12

y = 12/10 ou 1,2

Descobrimos o y, só substituirmos na segunda equação:

y + z = -5

1,2 + z = -5

z = -5 - 1,2

z = -6,2

Para achar x substuimos na primeira equação:

2x + y + z = 1

2x + 1,2 - 6,2 = 1

2x - 5 = 1

x = 1 + 5 / 2

x = 6 / 2 = 3

Pronto, temos S= (x,y,z) /  S = (3, 1.2 , -6.2)

O motivo de eu não resolver tudo é que comeria muito meu tempo, porém espero que tenha entendido.

Abraços...