Resolva os seguintes problemas envolvendo juros compostos:
E) Qual o tempo necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Capital(C) = C
Montante(M) = 2C
Taxa(i) = 3% a.m = 0,03
Período(n) = ?
Fórmula Juros Composto: M = C . (1 + i)ⁿ
M = C . (1 + i)ⁿ
2C = C . (1 + 0,03)ⁿ
2C/C = 1,03ⁿ
2 = 1,03ⁿ
Aplicando as propriedades dos logaritmos:
Ln 2 = n . Ln 1,03
0,693147 = n . 0,029559
n = 0,693147/0,029559
n = 23,449
n = 24 meses
Espero ter ajudado!!!
Resposta:
O Prazo em Juro Composto seria 24 meses (23 meses e 13 dias..)
Explicação passo-a-passo:
.
=> Resolução em Juro Composto
Temos a Fórmula:
M = C(1 + i)ⁿ
Onde
M = Montante da aplicação, neste caso pretendemos que M = 2C
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = C
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 3% ...ou 0,03 (de 3/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso a determinar
Resolvendo:
2C = C(1 + 0,03)ⁿ
2C/C = (1, 03)ⁿ
2 = (1,03)ⁿ
...aplicando as propriedades dos logaritmos..
Log 2 = n . Log 1,03
0,693147 = n . 0,029559
0,693147/0,029559 = n
23,4497 = n <---- O Prazo em Juro Composto seria 24 meses (valor aproximado)
..note que o período de capitalização é mensal e a duplicação do capital só é atingida no 24º período de capitalização
...no entanto pode haver gabaritos que não consideram essa situação e pretendem o "período exato". assim o "período exato" seria 23 meses e 13 dias..
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/6538877
brainly.com.br/tarefa/7697056
brainly.com.br/tarefa/3094826
brainly.com.br/tarefa/4677115
brainly.com.br/tarefa/2380619
brainly.com.br/tarefa/2149610
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brainly.com.br/tarefa/6909911
