Question

Resolva os seguintes problemas envolvendo juros compostos:

E) Qual o tempo necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Capital(C) = C

Montante(M) = 2C

Taxa(i) = 3% a.m = 0,03

Período(n) = ?

Fórmula Juros Composto: M = C . (1 + i)ⁿ

M = C . (1 + i)ⁿ

2C = C . (1 + 0,03)ⁿ

2C/C = 1,03ⁿ

2 = 1,03ⁿ

Aplicando as propriedades dos logaritmos:

Ln 2 = n . Ln 1,03

0,693147 = n . 0,029559

n = 0,693147/0,029559

n = 23,449

n = 24 meses

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Resposta:

O Prazo em Juro Composto seria 24 meses (23 meses e 13 dias..)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Resolução em Juro Composto

Temos a Fórmula:

M = C(1 + i)ⁿ

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso pretendemos que M = 2C

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = C

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 3% ...ou 0,03 (de 3/100)

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso a determinar

Resolvendo:

2C = C(1 + 0,03)ⁿ

2C/C = (1, 03)ⁿ

2 = (1,03)ⁿ

...aplicando as propriedades dos logaritmos..

Log 2 = n . Log 1,03

0,693147 = n . 0,029559

0,693147/0,029559 = n

23,4497 = n <---- O Prazo em Juro Composto seria 24 meses (valor aproximado)

..note que o período de capitalização é mensal e a duplicação do capital só é atingida no 24º período de capitalização 

...no entanto pode haver gabaritos que não consideram essa situação e pretendem o "período exato".  assim o "período exato" seria 23 meses e 13 dias..

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

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brainly.com.br/tarefa/7697056

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