Question

resolva os produtos notáveis

Answer 1

Resposta:

$a) a^2 + 6ab + 9b^2$           $b) x^4 + \frac{2x^2y}{5}+\frac{y^2}{25}$            $c) 16a^2 - 24a + 9$    

$d) \frac{y^2}{4} - 2xy+ 4x^2$          $e) a^2 - 2ab^2 + b^4$      

Produtos Notáveis

Produto é o resultado da multiplicação. Sendo assim, produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. São cinco produtos notáveis mais importantes:

• Quadrado da soma: (a + b) ² = a² + 2ab + b²

• Quadrado da diferença: ( a - b)² = a² - 2ab + b²

• Produto da soma pela diferença: ( a + b) ( a - b) = a² - b²

• Cubo da soma: ( a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

• Cubo da diferença: ( a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Resolvendo a questão:

$a) ( a+ 3b)^2 = a^2 + 2.a.3b+(3b)^2$ $= a^2 + 6ab + 9b^2$  

$b) (x^{2}+\frac{y}{5})^2 =$ $(x^2)^2 + 2.\frac{y}{5}+ (\frac{y}{5}) ^{2} =$ $x^4 + \frac{2x^2y}{5}+\frac{y^2}{25}$

$c) (4a - 3)^2 =$ $(4a)^2 - 2.4a.3 + 3^2 = 16a^2 - 24a + 9$

$d) (\frac{y}{2} - 2x) (\frac{y}{2}-2x) =$ $\frac{y}{2}(\frac{y}{2}-2x) -2x (\frac{y}{2}-2x) = \frac{y^2}{4}-\frac{2xy}{2}-\frac{2xy}{2}+4x^2$

$\frac{y^2}{4}-\frac{4xy}{2} + 4x^2 = \frac{y^2}{4} - 2xy + 4x^2$

$e) (-a +b^2)(-a + b^2) =$ $- a ( -a + b^2) + b^2 ( -a + b^2) = a^2 - ab^2 - ab^2 + b^4 = a^2 - 2ab^2 + b^4$

Veja mais nas tarefas:

https://brainly.com.br/tarefa/20303138

https://brainly.com.br/tarefa/32432738

https://brainly.com.br/tarefa/10480423

https://brainly.com.br/tarefa/11702779

https://brainly.com.br/tarefa/36237434

https://brainly.com.br/tarefa/25448156

https://brainly.com.br/tarefa/3078153