resolva os problemas envolvendo MDC
dois rolos de fio tem respectivamente 10m 15m. Roberto deseja dividi-los em pedaços de comprimentos iguais de maneira que cada parte seja a maior possíveis. qual é o comprimento de cada pedaço?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
No caso como o exercício já disse que é o MDC que nós devemos usá-lo eu não precisaria explicar como eu sei que é o MDC que o exercício se trata de MDC. No entanto eu farei isso :
Quando o exercício quiser dividir o nosso todo inicial (que no caso seriam os dois rolos de fio) em pedaços menores esse exercício será sobre MDC. E quando o enunciado tiver expressões como : ''maior possível''/ ''máximo possível'' ele também será sobre MDC.
Vamos fatorar o 10 e o 15 separadamente :
10 | 2
5 | 5
1 → 10 = 2.5
15 | 3
5 | 5
1 → 15 = 3.5
O MDC será a multiplicação dos números que se repetem em ambas as fatorações com os menores expoentes. Nesse caso o único número que se repete é o 5 com o expoente 1. Logo o MDC será : 5
O maior comprimento de cada pedaço será 5 metros